1、小升初常见奥数题简便运算知识储备：1. 常见整数的拆解AAAAA=A11111 A0A0A0A0A=A101010101ABABABABAB=AB101010101 ABCABCABC=ABC10010011234567654321=111111111111112. 常见公式= - 如： = - 1n(n+1)1n 1n+1 12014 15=( - ) 如： =( - )1n(n+k) 1n 1n+k 1k 124 14 16 12=( - )121 13 17 14= + = + （a，b 不等于 0）a+ba b aa b ba b 1b 1a即： = + 如： = + = + a+ba
2、 b 1a 1b 1128 14 17 1663 17 193. 字母代替法在多个代数式运算时，可以设最短的算式为 a，次短的算式为 b典型考题：12345676543213333333 5555555分析 1234567654321=11111111111111，所以约分后= = 13 5 115+ + + 121 2022121 50505212121 1313131321212121= + + + 121 2 10121 101 5 1010121 10101 13 101010121 1010101= + + + 121 221 521 1321= 1( + + + )( 1+ + +
3、 ) ( 1+ + + + )( + + 17 111 113 117 17 111 113 17 111 113 117 17 111)113解：设 + + = m， + + + = n，所以17 111 113 17 111 113 117原式= n（1 + m）- （1 + n） m=n + mn - m mn=n m= + + + - ( + + )17 111 113 117 17 111 113=117+ + + + + 11 2 12 3 13 4 14 5 12017 2018= （1- ）+ （ - ）+ （ - ）+ +（ - ）12 12 13 13 14 12017 1
4、2018= 1- 12018= 201720182 + 4 + 6 + 814 128 170 1130根据： =( - )1n(n+k) 1n 1n+k 1k原式=（2+4+6+8）+（1- + - + - + - ）14141717110110 113 13=20+（1- ）113 13=20413已知 A= 1- + - + - + + - ,B= + + + + + 12 13 14 15 16 199 1100 150 151 152 153，则 A B，它们相差 。199A= 1- + - + - + + - 12 13 14 15 16 199 1100= 1+ + + + + + + + -2( + + + + )12 13 14 15 16 199 1100 12 14 16 1100=1+ + + + + + + + -( 1+ + + + + )12 13 14 15 16 199 1100 12 13 150= + + + + + 151 152 153 199 1100所以 B A, BA= - = 150 1100 1100
