【高中数学专题训练之_】函数的周期性与对称性一、基础知识1、对称性：(1) 函数关于原点对称即奇函数：f(-x)=-f(x)(2) 函数关于y对称即偶函数：f(-x)=f(x)(3) 函数关于直线x二a对称：f(x+a)=f(a-x)或f(x)=f(2a-x)或f(x+2a)=f(-x)偶函数是轴对称的特例关于x=a=0对称。(4) 函数关于点(a,b)对称:f(x+a)+f(a-x)=2b或f(x)+f(2a-x)=2b或f(x+2a)+f(-x)=2b奇函数是中心对称的特例关于点(0,0)对称2、周期性：(1) 定义：对任意的xeR，都有f(x+T)=f(x)成立，则函数f(x)是周期函数，T是f(x)的周期(2) 性质：若T是f(x)的周期，则kT也是f(x)的周期，所有周期中最小的叫最小正周期，简称周期。(3) 常见函数的周期:y=sinx,最小正周期T=2n；y=cosx,最小正周期T=2n；y=tanx,最小正周期T=n；周期函数f(x)最小正周期为T,则f(x)=A(ex+申)+b的最小正周期为二(4)
