矩阵理论- 第十讲1上节内容回顾 矩阵的幂级数 方阵幂级数收敛的判别定理：收敛半径为r：谱半径为绝对收敛 发散绝对收敛 Neumann 级数收敛充要条件 收敛2上节内容回顾 矩阵函数收敛的矩阵幂级数 在矩阵集合 与 之间建立了一个（多对一）映射称之为矩阵函数。此矩阵幂级数的和S为A 在映射f 下的象，记为 矩阵函数的计算 利用Hamilton-Cayley 定理 利用相似对角化 利用Jordan 标准形 利用矩阵多项式3矩阵的微分和积分 以函数为元素的矩阵函数矩阵 函数矩阵的微分和积分 泛函 数量函数对矩阵变量的导数 向量值函数或矩阵值函数对向量变量或矩阵变量的导数* 函数矩阵的微分和积分定义以变量t 的函数为元素的矩阵 是定义在a, b 上的，若 在a, b 上连续、可微、可积，若每个 在a, b 上连续、可微、可积4矩阵的微分和积分 3.4.1 函数矩阵的微分和积分 高等数学中函数的和、乘积、复合函数的求导法则适用于函数矩阵的微分5矩阵的微分和积分6矩阵的微分和积分 当 亦可微时，有 高等数学中函数的和、常数（常数矩阵）与函数矩阵的乘积、分部积分法、变上限函数、导数的积分法则适用于
