1.阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题： 1+x+x(x+1)+x(x+1) =(1+x)1+x+X(x+1)=(1+x)(x+1) =(1+x) (1)上述因式分解的方法是 共运用了 次 (2）若分解 需应用上述方法 次，结果是 (3）分解因式 （n为正整数） 提取因式法二2009（x+1)2010（x+1)n+12 试说明（n+13)-n能被13整除解：因为（n+13)-n=13(2n+13)=(n+13+n)(n+13-n)所以 （n+3)-n能被13整除3. 若x+y=3 xy=1 且 0 x 1 试求x-y的值解：（x-y）=x+y-2xy因为x+y=3 xy=1所以（x-y）=10 x1故 y1（x-y）0 x-y=-14.设n是大于0的自然数（1）探究 是否为8的倍数，用文字语言表述你所获得的结论（2） 若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是完全平方数，试找出 这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当n满足什么条件时 为完全平方数（不必说明理由）解：（1）因为=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)=8n 因为n为非零的自然数 所以 是8的
