1解2例7分析1:3分析2:例74例8分析从结论想证明1:由罗而定理，5由罗而定理，例86证明2:则由已知条件得例87例9. 证明不等式2.证明不等式证由上式得又即8例10. 设函数在上二阶可导,且证明由泰勒公式得两式相减得证93. 证明有关中值问题的结论题型一.例11. 设分析：1011题型二.12例12. 设分析：用罗尔定理时找辅助函数的方法证13例13. 设证14例14. 设在内可导, 且证明至少存在一点上连续, 在分析: 问题转化为证：证明 设辅助函数显然故至少使即有存在一点15分析:证明例1510年考研题16总之， 有关中值问题的解题方法:利用逆向思维 , 设辅助函数 . 一般解题方法:(1)证明含一个中值的等式或根的存在 ,(2) 若结论中涉及含中值的两个不同函数 ,(3) 若结论中含两个或两个以上的中值 ,可用原函数法找辅助函数 .多用罗尔定理,可考虑用柯西中值定理 .必须多次应用中值定理 .(4) 若已知条件中含高阶导数 , 多考虑用泰勒公式 ,有时也可考虑对导数用中值定理 .17存在 (或为 )定理 1.(洛必达法则) 推论1.定理 1 中换为之一,推论 2. 若 理
