1、2017-2018 学年度第二学期第一次阶段测试九年级数学 2018.3一、选择题：(本题 8个小题，每题 3分，共 24分。请把选择题答案填写在下表中）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案13 的倒数是（ ）A3 B3 C D2计算 3的结果是（ ）( a2)Aa 5 Ba 5 Ca 6 Da 63若ABCABC，AB=2，AB=4，则ABC 与ABC 的面积的比为（ ）A1：2 B2：1 C1：4 D4：14如右图所示，该几何体的俯视 图是（ ）A B C D 5无理数 a满足： 2a3，那么 a可能是（ ）A B C D1065.27206为了了解某班同学一周的课外阅读量，任选班上
2、15名同学进行调查，统计如表，则下列说法错误的是（ ）阅读量（单位：本/周） 0 1 2来源:学*科*网 3 4人数（单位：人） 1 4 6 2 2A中位数是 2 B平均数是 2 C众数是 2 D极差是 27在平面直角坐标系中，将二次函数 的图像平移后，017 8 0）（）（ xy所得函数的图像与 轴的两个交点之间的距离为 2个单位，则平移方式为x（ ）A向上平移 2017个单位 B 向下平移 2017个单位C向左平移 2017个单位 D向右平移 2017个单位 xyNMCD BAOP（第 8 题图）（第 4 题图）8如图，一次函数与反比例函数的图像交于 A（1，12）和 B（6，2）两点。点
3、 P是线段 AB上一动点（不与点 A和 B重合） ，过 P点分别作 x、y 轴的垂线 PC、PD 交反比例函数图像于点 M、N，则四边形 PMON面积的最大值是（ ）A、 B、 C、6 D、1225325二、填空题: (本题 10个小题，每题 3分，共 30分。不需写出解答过程，并把填空题答案填在相应的横线上）9._ 10._ 11._ 12._ _ 13._ 14._ 15._ 16._ _ 17._ _ _ 18._9习近平总书记提出了未来 5年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约 11700000人，将数据 11700 000用科学记数法表示为 10 函数 y 中，自变量 的取值范
4、围是 3 x x11 分解因式： = .32a12计算： 的结果是 13已知 ，则 _ _ .012m20183m14如图，O 的内接四边形 ABCD中，A=105，则BOD 等于 _ 来源:学&科&网（第 14题图） （第 15题图） （第 16题图）15如图，在ABC 中，AB=AC，A=36，以 B为圆心，BC 为半径作弧，交 AC于点 D，连接 BD，则ABD= 16一次函数 y=kx+b的图象如图所示，当 y0 时，x 的取值范围是 17已知二次函数 yax 2bxc(a0)中，函数值 y与自变量 x的部分对应值如下表：x 5 4 3 2 1 y 3 2 5 6 5 则关于 x的一元
5、二次方程 ax2bxc2 的根是 18如图，已知正方形 ABCD的边长为 2，E 是边 BC上的动点，BFAE 交 CD于点 F，垂足为 G，连结 CG下列说法： AGGE；AE=BF；点 G运动的路径长为 ；CG 的最小值为 51其中正确的说法 是 （把你认为正确的说法的序号都填上）三、解答题：（本题共 9个小题，共计 96分。请在指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 。19. （本题满分 8分）（1）计算 （2）解不等式组: 21()3tan032,4(1)x20 （本题满分 8分）已知 x，y 满足方程组 ，求代数式 的25,0xy2()()2xyxy值21(
6、本题满分 8分) 为迎接 2018年中考，我校对九年级学生进行了一次数学模拟考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据统计图中提供的信息解答下列问题：(1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生?(2)求样本中表示成绩类别为“中”的人数，并将条形统计图补充完整；(3)我校九年级共有 700人参加了这次数学考试，请估计我校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀?22 （本题满分 8分） “邮扬新干线”是指从高邮站开往扬 州站的公交车，中途只停靠江都站，现甲、乙、丙 3名不相识的乘客同时从高邮站上车。（1）求甲、乙、丙三名乘 客在同一个站下
7、车的概率；（2）求甲、乙、丙三名乘客中至少有一人在江都站下车的概率。23 （本题满分 10分）我校“惠民”商店用 1 000元购进一批“晨光”套尺，很快销售一空；商店又用 1 500元购进第二批该款套尺，购进时单价是第一批的 倍，所购数量比第一批多 100套（1）求第一批套尺购进时单价是多少？（2）若商店以每套 4元的价格将这两批套尺全部售出，可以盈利多少元？FOEDAB C24 （本题满分 10分）如图，菱形 ABCD的对角线 AC，BD 相交于点 O,ABC=60，过点 B作 AC的平行线交 DC的延长线于点 E.(1) 求证：四边形 ABEC为菱形；(2) 若 AB=6，连接 OE，求
8、OE的值.25(本题满分 10分)如图，四边形 ABCD 是O 的内接四边形，AC 为直径， ，DEBC，垂 BD AD足为 E（1）求证：CD 平分ACE；（2）判断直线 ED 与O 的位置关系，并说明理由；（3）若 CE=1， AC4，求阴影部分的面积D O y x 26 （本题满分 10分）在平面直角坐标系 xOy中，对于任意三点 A，B，C，给出如下定义：如果矩形的任何一条边均与某条坐标轴平行，且 A，B，C 三点都在矩形的内部或边界上，则称该矩形为点 A，B，C 的覆盖矩形点 A，B，C 的所有覆盖矩形中，面积最小的矩形称为点 A，B，C的最优覆盖矩形例如，下图中的矩形 A1B1C1
9、D1，A 2B2C2D2，AB 3C3D3都是点 A，B，C 的覆盖矩形，其中矩形 AB3C3D3是点 A，B，C 的最优覆盖矩形（1）已知 A( 2，3)，B(5，0)，C( ， 2)t当 时，点 A，B，C 的最优覆盖矩形的面积为 ；来源:学。科。网t若点 A，B，C 的最优覆盖矩形的面积为 40，则 t的值为 ；（2）已 知 点 D(1， 1)， 点 E( ， )， 其 中 点 E 是 函 数 的 图 像 上 一 点 ， P 是mn)0(4xy点 O，D，E 的一个面积最小的最优覆盖矩形的外接圆，求出P 的半径 r的取值范 围D3B3C3A2 D212B1 C1B2A1 ABOy x-1
10、-2124351243 6527 （本题满分 12分）今去年我国多地出现雾霾天气，某企业抓住商机准备生产空气净化设备，该企业决定从以下两个投资方案中选择一个进行投资生产，方案一：生产甲产品，每件产品成本为a元（a 为常数，且 40a100） ，每件产品销售价为 120元，每年最多可生产 125万件；方案二：生产乙产品，每件产品成本价为 80元，每件产品销售价为 180元，每年可生产 120万件，另外，年销售 x万件乙产品时需上交 0.5x2万元的特别关税，在不考虑其它因素的情况下：（1）分别写出该企业两个投资方案的年利润 y1（万元） 、y 2（万元）与相应生产件数 x（万件） （x为正整数）
11、之 间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；（2）分别求出这两个投资方案的最大年利润；（3）如果你是企业决策者，为了获得最大收益，你会选择哪个投资方案？28(本题满分 12分)已知矩形 OABC在如图所示平面直角坐标系中，点 B的坐标为（4，3），连接AC动点 P从点 B出发，以 2cm/s的速度，沿直线 BC方向运动，运动到 C为止（不包括端点B、C），过点 P作 PQAC 交线段 BA于点 Q，以 PQ为边向下作正方形 PQMN，设正方形 PQMN与ABC重叠部分图形面积为 S（cm 2），设点 P的运动时间为 t（s）（1）请用含 t的代数式表示 BQ长和 N点的坐标；（2）求 S与 t之间的函数关系式，并指出 t的取值范围；（3）如图 2，点 G在边 OC上，且 OG=1cm，在点 P从点 B出发的同时，另有一动点 E从点 O出发，以 2cm/s的速度，沿 x轴正方向运动，以 OG、OE 为一组邻边作矩形 OEFG试求当点 F落在正方形 PQMN的内部（不含边界）时 t的取值范围图 1 图 2
