1、李老师高中数学教学讲义1对数函数各种高频考点题型总结(题特别好)一 对数运算高频考点1 （1 ）化简： ；（2）求值：log 535+2log0.5 log5 log514+10lg32计算： （ ） （+e ） 0+（ ） ；（lg2） 2+lg2lg5+ 3化简求值（1） ； （2） 李老师高中数学教学讲义24 （1 ）计算 log2.56.25+lg0.01+ln 21+log23（2）计算 64 （ ） 0+（2） 3 +160.75二对数函数基础题型高频考点1已知函数 f（2 x）的定义域1，2，则 f（log 2x）的定义域是（ ）2若函数 y=loga（ax 2+3ax+2）的值
2、域为 R，则 a 的取值范围是 3函数 f（x ）=log a（2x 1）+1（a 0，且 a1）的图象必过定点 4已知函数 f（x）= |log2x|，正实数 m，n 满足 mn，且 f（m）=f （n ） ，若f（x）在区间 m2，n上的最大值为 2，则 n+m= 李老师高中数学教学讲义35设定义在区间（b ，b）上的函数 是奇函数（a，bR，且a2） ，则 ab 的取值范围是（ ）6下列说法正确的个数有（ ）函数 f（x） =lg（2x 1）的值域为 R；若（ ） a （ ） b，则 ab；已知 f（x） = ，则 ff（0）=1 ；已知 f（1）f （2）f（3）f（2016） ，则
3、f（x ）在1，2016上是增函数A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 Q7已知 a0 且 a1，函数 y=logax，y=a x，y=x+a 在同一坐标系中的图象可能是（ ）A B C D李老师高中数学教学讲义4复合函数高频考点1函数 f（x ）=log a（6ax）在0，2上为减函数，则 a 的取值范围是（ ）2已知函数 f（x）=log 2（x 2ax+3a）在2，+）上是增函数，则 a 的取值范围是（ ）3若函数 在1，+）上单调递减，则 a 的取值范围是（ ）4下列函数中，在（0，2）上为增函数的是（ ）A BC D李老师高中数学教学讲义5比较大小高频考点1设 a=20.3，b=（
4、 ） ，c=log 2 ，则 a、b、c 的大小关系是（ ）Aabc Bbac Ccba Db ca2已知 a=log20.3，b=2 0.1，c=0.2 1.3，则 a，b ，c 的大小关系是（ ）Aabc Bcab Cacb Db ca3已知 a= ，b=log 2 ，c=log ，则（ ）Aabc Bacb Ccab Dc ba4对于 0a1，给出下列四个不等式（ ）log a（ 1+a）log a（1+ ） ；log a（ 1+a）log a（1+ ） ；李老师高中数学教学讲义6a 1+aa ；a 1+aa ；其中成立的是（ ）A B C D对数中的综合问题高频考点1设函数 f（x）=
5、ln（1+|x |） ，则使得 f（x）f（2x 1）成立的取值范围是（ ）2已知定义在实数集 R 上的偶函数 f（x ）在区间0，+）上是单调增函数，若 f（lgx）f （1 ） ，则实数 x 的取值范围 3数 f（x） =a|log2x|+1（a0） ，定义函数 F（x）= ，给出下列李老师高中数学教学讲义7命题：F（ x）=|f（x）|；函数 F（x）是偶函数；当 a0 时，若0m n1，则有 F（m） F（n）0 成立；当 a0 时，函数 y=F（x）2有 4 个零点其中正确命题的个数为 4函数 f（x ）= ，若关于 x 的方程 f2（x）+bf（x）+3b+1=0有 4 个不同的实
6、数根，则实数 b 的取值范围是 5已知函数 f（x）= ，若关于 x 的方程 f（x）=k 有三个不同的实根，则实数 k 的取值范围是 对数中的最值问题高频考点1已知：2 x256 且 log2x ，（1）求 x 的取值范围；（2）求函数 log2（ ）log 2（ ）的最大值和最小值以及相应的 x 的取值李老师高中数学教学讲义82已知函数 f（x 21）=log m（1）求 f（x ）的解析式并判断 f（x ）的奇偶性；（2）解关于 x 的不等式 f（x ）03已知函数 f（x）=log a（1x ）+log a（x +3） （0 a1）（1）求函数 f（x）的定义域；（2）求函数 f（x）
7、的零点；（3）若函数 f（x）的最小值为4，求 a 的值4设函数 f（x）=lglog （ x1）的定义域为集合 A，集合 B=x|x1，或x3李老师高中数学教学讲义9（1）求 AB ， （ RB）A；（2）若 2aA，且 log2（2a 1） B，求实数 a 的取值范围5设 f（x） = ，（1）若 0a1，求 f（ a）+f（1a）的值；（2）求 的值6定义在 R 上的函数 f（ x）满足对任意 x，yR 都有 f（x +y）=f （x）+f（y） 且 x0 时，f（x）0，f（ 1）= 2（1）求证：f（x）为奇函数；（2）试问 f（x）在 x4，4上是否有最值？若有，求出最值；若无，说
8、明理由（3）若 f（k3 x）+f（3 x9x2）0 对任意 xR 恒成立，求实数 k 的取值范围李老师高中数学教学讲义107已知函数 f（x）=log 4（4 x+1）+kx（kR）是偶函数（1）求 k 的值；（2）若函数 y=f（x）的图象与直线 y= x+a 没有交点，求 a 的取值范围；（3）若函数 h（x）=4 f（x）+ x+m2x1，x 0，log 23，是否存在实数 m 使得h（x）最小值为 0，若存在，求出 m 的值； 若不存在，请说明理由8已知函数 （a0，且 a1）（）求函数 f（x）的定义域；（）判断函数 f（x）的奇偶性、并证明；（）求使不等式 f（x）0 成立的 x 的取值范围9已知函数 f（x）=ax 22ax+b（a0）在区间1，4上有最大值 10 和最小值
