1、函数的定义域练习题一、知识要点：1函数的定义域问题常从以下几方面考虑：分式的分母不等于 0；偶次根式的被开方数非负；对数式的真数大于零，底数大于零且不等于 1；指数为 0 时，底数不等于 02已知 的定义域，求 的定义域；已知 的定义域，求 的定义域)(xgf )(xf )(xf )(xgf二、例题分析：1求下列函数的定义域： ； ； ；)13lg()(2xxf 43)1ln()(2xxf )432(log1)()0xxf lo22y2若函数 的定义域为 求 的定义域)(xf,1)(log2xf3当 为何值时，函数 的定义域是一切实数？k3472kxy三、练习：1下列各题中表示同一函数的是（
2、） A Bxyy与2 xyxy与2)(C Dx与lg10 )1()1(2 xx与2设函数 则 （ ）,1)(2f )(fA. B. C. D. xfxf)(1xf)(xf3若函数 则 （ ）,0)(,21)(2gfg 21fA. 1 B. 3 C. 15 D.304若 函数 是 这两个函数中的最小者，则 （ ）,Rx)(xf xy,2 max|)(fA. 2 B. 1 C. D. 无最大值15 设 )0(),6,)(xff 则 5(f的值为 （ ）A. 0 B. C. 2 D. 36已知定义域为 的函数满足 且 0，若 则 （ ）R),()(Rbafbaf)(xf,21)(f)(fA. 2 B
3、.4 C. D. 214二、填空题7 设函数 .)().0(1,)( afxxf 若则实数 的取值范围是 . 8 .函数 42xy的定义域 . 9已知函数 则 ,1)(2f )41()31()21()( ffff10已知函数 且 有唯一解，则函数 的解析式为 ,0abxf xff. xfy11若函数 的定义域为 ，则 的定义域为 )(fy2,)(log2f三、解答题12求下列函数的定义域： ； ； ；)82lg(413 xxy )34(log21xy 0)3(12xyx ；43.0)2(log)(log|53x13解下列各题：已知函数 的定义域为 ，求 的定义域()fx1，()f已知函数 的定义域为 ，求函数 的定义域2)03(fx若 的定义域为 ，求 的定义域()fx35，()25)xf已知函数 的定义域是 求 0;1r当 xr 时,f(x)0，所以 f（ r）是 f(x)的最大值.r21因此，当 x= r 时，S 也取得最大值，最大值为 .21 23)1(rf
