1、1复合函数定义域和值域练习搜集整理向真贤 一、 求函数的定义域1、求下列函数的定义域： 2153xy 2()1x 024yx2、设函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为_ _ _；函数 的定义域为_； fx()1， f()2 fx()23、若函数 的定义域为 ，则函数 的定义域是 ；函数 的定义域为 123， 1x1(2)fx。4、 知函数 的定义域为 ，且函数 的定义域存在，求实数 的取值范围。fx() ,1()()Ffmfxm二、求函数的值域5、求下列函数的值域： 23yx()xR 1,2 yx 31(5) 26yx 25941 3yx 2 45yx 22 12yx6、已知函数 的值域为1
2、 ，3，求 的值。2()1xabf,ab三、求函数的解析式1、 已知函数 ，求函数 ， 的解析式。2()4fxx()fx21)f2、 已知 是二次函数，且 ，求 的解析式。(14f x()f3、已知函数 满足 ，则 = 。()fx2)3x()f4、设 是 R 上的奇函数，且当 时， ，则当 时 =_ _0,)31)x(,0)x(fx在 R 上的解析式为 ()fx5、设 与 的定义域是 ， 是偶函数， 是奇函数，且 ，()g|,xR且 ()fx()gx1()fxg求 与 的解析表达式fx四、求函数的单调区间6、求下列函数的单调区间： 23yx 261yx7、函数 在 上是单调递减函数，则 的单调
3、递增区间是 ()f0,)2(1)fx8、函数 的递减区间是 ；函数 的递减区间是 236xy 236xy五、综合题9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ ） ， ； ， ； 3)5(1xy52xy 11xy )1(2xy ， ； ， ； ， 。 f)(gf)(3()g)5()f 52fA、 B、 、 C、 D、 、10、若函数 = 的定义域为 ,则实数 的取值范围是 （ ）()fx342mxRmA、 (,+) B、(0, C、( ,+) D、0, 443)11、若函数 的定义域为 ，则实数 的取值范围是（ ）2)1fx3(A) (B) (C) (D) 04m044m04m12、对于 ，
4、不等式 恒成立的 的取值范围是（ ）1a2()10xax(A) (B) 或 (C) 或 (D) xx31x13、函数 的定义域是（ ）2()44fA、 B、 C、 D、2,)(,2)(,)2,14、函数 是（ ） 1()(0fxA、奇函数，且在(0，1)上是增函数 B、奇函数，且在(0，1)上是减函数C、偶函数，且在(0 ，1)上是增函数 D、偶函数，且在(0，1) 上是减函数15、函数 ，若 ，则 = 2(1)()xf()3fx16、已知函数 的定义域是 ，则 的定义域为 。fx()(01， gfafxa()()12017、已知函数 的最大值为 4，最小值为 1 ，则 = ， = 2mnym
5、n18、把函数 的图象沿 轴向左平移一个单位后，得到图象 C，则 C 关于原点对称的图象的解析式为 1xx19、求函数 在区间 0 , 2 上的最值)(2af20、若函数 时的最小值为 ，求函数 当 -3,-2时的最值。,1xt当 ()gt()t复合函数定义域和值域练习题答 案一、 函数定义域：1、 （1 ） （2 ） （3 ）|536xx或 或 |0x1|20,2xxx且2、 ； 3、 4、,4,950,;1(,)m二、 函数值域：5、 （1 ） （2） （3） （4 ）|y,y|y7,3)y（5） （ 6） （7） （8）3,)1|52且 |R（9） （10） （11）0y,4y1|2y6
6、、 2,ab4三、 函数解析式：1、 ； 2、 3、2()3fx2(1)4fx2()1fx4()3fx4、 ； 5、 )fx3(0)xf2f 21g四、 单调区间：6、 （1 ）增区间： 减区间： （2 ）增区间： 减区间：1,)(,11,3（3）增区间： 减区间：3003(,7、 8、 0,(,2)(,)五、 综合题：C D B B D B14、 15、 16、 17、3(,1a4m3n12yx18、解：对称轴为 （1） ， ， x0时 i()(0)fxfma()()34ffa（2 ） ， ，1a时 2min1ax2f（3 ） ， ，时 i()()fxfm()(0)1f（4 ） ， ，时 min234aaxf19、解： 时， 为减函数221(0)()tgtt(,0t2()1gt在 上， 也为减函数3,2()t， min()5gtmax(3)10gt
