1、第 10章 统计思想及其应用一、 统计基础二、 统计思想与变异理论三、 常用统计技术和方法四、 抽样技术与抽样检验五、 过程能力六、 控制图* 1统计思想及其应用l 统计 是一门关于收集、组织、分析、解释和展现数据的科学。l 在质量管理实践中，测量和分析过程产生了各种各样的数据。统计的技术和方法为人们提供了一种从数据中获取信息，以形成决策和采取行动的有效途径。统计的技术和方法为我们了解的现状，分析过程的变异，监控过程状态，建立控制标准和实施控制措施，保证过程输出满足要求的产品和服务，提供了有效的方法，其中 SPC变是这方面的知识体系。Date 2chenyy_一、 统计基础l 了解统计的基本知
2、识，是学习和应用统计技术和方法的前提。相关的统计的知识有数据的类型、定性数据量表、样本与总体、统计特征数、随机变量与概率分布等。Date 3chenyy_(一 )质量数据的类型l 所谓数据即对象的观测值。质量数据即质量特性的观测值。l 1计量数据 凡是可以连续取值的，或者说可以用测量工具具体测量出小数点以下数值的这类数据，就叫做计量数据。l 2计数数据 凡是不能连续取值的，或者说即使用测量工具也得不到小数点以下的数据，而只能得到 0或者 1， 2， 3 等自然数的这类数据，就叫做计数数据。相应地，取计数数据的变量或非连续数值的变量，为离散变量。l 计数数据还可以细分为计件数据和计点数据。Dat
3、e 4chenyy_(二 )总体和样本1总体 在某一次统计分析中研究对象的全体，有时又叫 “母体 ”。总体是提供统计数据的大本营，是源源不断地供给数据的原始数据库。它是一个完全数据集或感兴趣的对象的集合。l 总体可以是有限的，也可以是无限的。l 组成总体的每个单元（产品）叫做个体。总体中所含的个体数叫做总体容量（总体大小），常用符号 N表示总体。2样本 样本也叫 “子样 ”。它是从总体中随机抽取出来并且要对它进行详细研究分析的一部分个体（样品）。l 样本中所含的样品数目，一般叫样本大小或样本量，常用符号 n表示。l 被抽出的样本中的每一个产品叫做样品。样本是由 1个或若干个样品或个体组成的。D
4、ate 5chenyy_(三 )概率与随机变量l 在一定条件下，并不总是出现相同结果的现象称为随机现象。l 为了研究随机试验结果，揭示客观存在的统计规律，人们引入了 随机变量 这个概念来表示随机事件。 l 认识随机现象的首要问题是罗列出它的一切可能发生的基本结果，即样本点，随机现象的所有的可能的样本点称为 样本空间 。l 随机现象的某些样本点的集合称为 随机事件 。l 一个随机现象的两个随机事件之间存在 3种可能的关系：包含、互不相容和相等。l 随机事件的发生与否是带有偶然性的。随机事件发生的可能性有大小之别，是可以度量的。Date 6chenyy_1. 概率概率 一个随机事件 A发生可能性的
5、大小称为这个事件的概率，通常用 P(A)表示，概率是介于 0到 1之间的数。概率越大，事件发生的可能性越大；概率越小，事件发生的可能性也越小。不可能事件 的概率为 0，即 P()=0。必然发生的事件 的概率为 1，即 P()=1。l 在统计意义上，如果与事件 A相关的随机现象是可以大量重复试验的，如果在 n次重复试验中，事件 A发生 k次，则事件 A发生的频率为： n(A) = k/n 。这里频率 n(A)能反映事件 A发生的可能性大小。频率 n(A)将会随着重复试验次数的增加而趋于稳定，这个频率的稳定值即为事件 A的概率。在实际中，人们无法把一个试验无限次地重复下去，只能用重复试验次数 n较
6、大时的频率去近似概率。l 基于概率的性质和随机事件的特点，可以具体计算事件发生的概率。Date 7chenyy_2随机变量l 表示随机现象结果的变量称为随机变量。常用大写字母 X， Y， Z等表示随机变量 ,它们的取值 用相应的小写字母 x， y， Z等表示 .l 假如一个随机变量仅取数轴上有限个点或可列个点，则称此随机变量为 离散随机变量 ,或离散型随机变量。l 假如一个随机变量的所有可能取值充满数轴上一个区间（ a， b)，则称此随机变量为连续随机变量，或 连续型随机变量 ，其中 a可以是 -，也可以是 +。 Date 8chenyy_3随机变量的分布l 随机变量的取值是随机的，但还是有内
7、在规律的。这个规律可以用分布来描述。l 分布的含义是： X可能取哪些值？或在哪个区间上取值？ X取这些值的概率是多少？或在任一区间上取值的概率是多少 (概率分布 )？l 概率分布 是指随机变量在总体中 (样本空间中 )的取值与其发生概率二者关系的数据模型 /函数。l 它是表示一个随机变量的相对频率的理论模型。这个模型或称概率分布函数完整地描述了随机变量的统计规律性。Date 9chenyy_离散随机变量的分布l 离散随机变量的分布可以用分布列来表示，比如随机 X取 n值： x1，x2， ， xn， X取 x1的概率为 p1, X取 x2的概率为 p2,X 取 xn的概率为 pn。l 这用一个式子表示： P(X= xi)= pi i=1,2， ， nl 作为一个分布， pi 满足以下两个条件：l pi0，l p1+p2 + +pn =1l 满足这两个条件的分布称为离散分布，这一组 pi 称为分布的概率函数。 l 这些可以用一张表表示：X x1 x2 xnP p1 p2 pnDate 10chenyy_
