一、正态分布的概率密度函数与分布函数1.背景：正态分布是现代统计学的基础。18世纪科学家发现测量的误差具有惊人的规律性，这种规律性满足类似于某种特殊的“中间大，两头小”的特征，现实中众多的问题都具有这种特性，棣美佛、拉普拉斯、高斯是最初研究类似现象并发现了其密度和分布的数学家。他们将这种分布称为正态分布。2.一般正态分布的概率密度函数与分布函数 第四章 正态分布、大数定律与中心极限定理记作 其中 及 0都为常数，这种分布叫做正态分布或高斯分布。设连续型随机变量 X 的概率密度为 1.正态变量的密度函数 第四章 正态分布、大数定律与中心极限定理特别地，当 时，正态分布 叫做标准正态分布。 其概率密度为 2.正态分布 的密度曲线 若固定=0 第四章 正态分布、大数定律与中心极限定理0.53.正态变量的分布函数4.标准正态分布的密度函数与分布函数 第四章 正态分布、大数定律与中心极限定理4.正态密度函数的性质 第四章 正态分布、大数定律与中心极限定理（3） 第四章 正态分布、大数定律与中心极限定理 第四章 正态分布、大数定律与中心极限定理 若 , 求X 落在区间 内的概率， 其中例题4.1.
