数学建模 微分方程专题1part1：微分方程一一微分方程模型二二差分方程模型2 在研究实际问题时, 我们常常不能直接得出变量之间的关系，但却能容易得出包含变量导数在内的关系式，这就是微分方程. 在现实社会中，又有许多变量是离散变化的，如人口数、生产周期与商品价格等, 而且离散的运算具有可操作性, 差分正是联系连续与离散变量的一座桥梁.3 不管是微分方程还是差分方程模型，有时无法得到其解析解 (必要时，可以利用计算机求其数值解 )，既使得到其解析解，尚有未知参数需要估计 (这时可利用第二章参数估计方法). 而在实际问题中，讨论问题的解的变化趋势很重要，因此，以下只对其平衡点的稳定性加以讨论.4如果则称平衡点x0是稳定的.称代数方程 f (x)=0 的实根x = x0为方程(4-1)的平衡点(或奇点). 它也是方程(4-1)的解.设一维微分方程模型平衡点的稳定性5由于在讨论方程(4-1)的来代替.稳定性时，可用一阶微分方程模型平衡点的稳定性6 易知 x0也是方程(4-2)的平衡点. (4-2)的通解为关于x0是否稳定有以下结论： 若 则x0是稳定的； 若则x0是不稳定的.这个结论对于(4-
