返回 返回 后页 后页 前页 前页2 二元函数的极限 与一元函数的极限相类似， 二元函数的极限 同样是二元函数微积分的基础. 但因自变量个数 的增多, 导致多元函数的极限有重极限与累次极 限两种形式, 而累次极限是一元函数情形下所不会出现的. 一、二元函数的极限 二、累次极限 返回 返回返回 返回 后页 后页 前页 前页一、二元函数的极限 定义1 设二元函数 定义在上, 为 D 的 一个聚点, A 是一实数. 若 使得当 时, 都有 在对不致产生误解时, 也可简单地写作 则称在 D 上当 时以 A 为极限, 记作 返回 返回 后页 后页 前页 前页当 P, 分别用坐标 表示时, 上式也 常写作 例1 依定义验证证 因为 返回 返回 后页 后页 前页 前页不妨先限制在点(2, 1)的方邻域 内来讨论, 于是有返回 返回 后页 后页 前页 前页当 时, 就有 这就证得 所以返回 返回 后页 后页 前页 前页例2 设 证明证( 证法一) 返回 返回 后页 后页 前页 前页可知 故注意 不要把上面的估计式错写成：返回 返回 后页 后页 前页 前页因为 的过程只要求 即 而并不要求 ( 证法二)
