复合函数的导数一、复习与引入：1. 函数的导数的定义与几何意义.2. 常见函数的导数公式.3. 导数的四则运算法则.4. 例如求函数y=(3x-2)2的导数, 那么我们可以把平方式 展开, 利用导数的四则运算法则求导. 然后能否用其它 的办法求导呢?又如我们知道函数y=1/x2的导数是 =-2/x3, 那么函数 y=1/(3x-2)2的导数又是什么呢?为了解决上面的问题, 我们需要学习新的导数的运算法则, 这就是复合函数的导数.二、新课复合函数的导数：1. 复合函数的概念:对于函数y=f (x), 令u= (x), 若y=f(u) 是中间变量u 的函数, u= (x) 是自变量x 的函数, 则称y=f (x)是自变量x 的复合函数.2. 复合函数的导数:设函数 在点x 处有导数 , 函数y=f(u) 在点x 的对应点u 处有导数 , 则复合函数在点x 处也有导数, 且 或记如: 求函数y=(3x-2)2的导数, 我们就可以有, 令y=u2,u=3x-2, 则 从而 . 结果与我们利用导数的四则运算法则求得的结果完全一致. 在书写时不要把 写成 , 两者是不完全一样的, 前者表示对自变量
