1、函数的零点强化训练 30 题1 （08 湖北文）方程 的零点的个数为 23x2.(2015福州模拟)已知函数 f(x)Error!则函数 f(x)的零点为( )A.（ ，0） B.（2,0） C. D.012 123.函数 的图象和函数 的图象的交点个,3412xxf xg2lo数是（ ）A.4 B.3 C.2 D.14.函数 的零点必落在区间（ ）12log)(xfA. 41,8B. 2,4C. 1,2D.(1,2)5. (2014湖北)已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数，当 x0 时， f(x) x23 x，则函数 g(x) f(x) x3 的零点的集合为( )A.1,3 B.3，1,
2、1,3C.2 ，1,3 D.2 ，1,37 76.函数 fx的零点与 4xg的零点之差的绝对值不超过 0.25， 则 可以是（ ）A. 41fx B. 2(1)fxC. 1xfe D. )21ln()xf7 （10 上海理）若 是方程 的解，则 属于区间（ ）03)(x0A . B . C D1,3232,1,3,08 （10 上海文）若 是方程式 的解，则 属于区间（ ）0xlg2x0xA （0，1）. B （1，1.25）. C （1.25，1.75） D （1.75，2）9 （10 天津理）函数 的零点所在的一个区间是（ ）fx3A B C D,20,1,10 （10 天津文）函数 的零
3、点所在的一个区间是（ ）2xefA B C D1,2,11 （10 浙江文）已知 是函数 的一个零点，若 ，0xxxf101,x，则（ ）,02xA ， B ， 1f2xf01f2fC ， D ，x0xx12.(2015东营模拟) x表示不超过 x 的最大整数，例如2.92，4.15.已知 f(x) x x(xR)， g(x)log 4(x1)，则函数 h(x) f(x) g(x)的零点个数是( )A.1 B.2C.3 D.413 （10 福建理）函数 的零点个数为（ ）0,ln23xxfA0 B1 C2 D314.(2015北京朝阳区模拟)已知函数 f(x)Error!若函数 g(x) f(
4、x) k 有两个不同的零点，则实数 k 的取值范围是_.15.已知 x1， x2是函数 f(x)e -x|ln x|的两个零点，则( )A. 0，则 a 的取值范围是( )A.(2，) B.(，2)C.(1，) D.(，1)26.（11 重庆）设 m，k 为整数，方程 在区间（0,1）内有两个20xk不同的根，则 m+k 的最小值为 27.(2015江苏)已知函数 f(x)|ln x|， g(x)Error!则方程| f(x) g(x)|1 实根的个数为_28.(2015江苏)已知函数 f(x)|ln x|， g(x)Error!则方程| f(x) g(x)|1 实根的个数为_.29.(201
5、5北京)设函数 f(x)Error!若 a1，则 f(x)的最小值为_；若 f(x)恰有 2 个零点，则实数 a 的取值范围是_.点评 确定函数零点的常用方法：(1)若方程易求解时，用解方程判定法；(2)数形结合法，在研究函数零点、方程的根及图象交点的问题时，当从正面求解难以入手时，可以转化为某一易入手的等价问题求解，如求解含有绝对值、分式、指数、对数、三角函数式等较复杂的函数零点问题，常转化为熟悉的两个函数图象的交点问题求解.30. (2014天津)已知函数 f(x)Error! 若函数 y f(x) a|x|恰有 4 个零点，则实数 a 的取值范围为_.点评 利用函数零点的情况求参数值或取值范围的方法：(1)利用零点存在性定理构建不等式求解.(2)分离参数后转化为求函数的值域(最值)问题求解.(3)转化为两熟悉的函数图象的上、下关系问题，从而构建不等式求解.
