1、高二数学椭圆试题一：选择题1.已知方程 表示焦点在 x 轴上的椭圆，则 m 的取值范围是（ ）A m2 或 m1 B m2 C 1 m 2 D m2 或2m 12.已知椭圆 ，长轴在 y 轴上、若焦距为 4，则 m 等于（ ）A 4 B 5 C 7 D83椭圆（1m）x 2my2=1 的长轴长是（ ）AB C D4已知点 F1、F 2 分别是椭圆 + =1（k1）的左、右焦点，弦 AB 过点 F1，若ABF2 的周长为 8，则椭圆的离心率为（ ）A B C D5已知ABC 的周长为 20，且顶点 B （0，4） ，C （0 ，4） ，则顶点 A 的轨迹方程是（ ）A （x 0）B（x 0）C（
2、x 0）D （x 0）6方程 =10，化简的结果是（ ）A B C D7设 是三角形的一个内角，且 ，则方程 x2siny2cos=1 表示的曲线是（ ）A焦点在 x 轴上的双曲线 B 焦点在 x 轴上的椭圆C 焦点在 y 轴上的双曲线 D焦点在 y 轴上的椭圆8.设椭圆的两个焦点分别为 F1、 、F 2，过 F2 作椭圆长轴的垂线交椭圆于点 P，若 F1PF2 为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）A B C D9.从椭圆 上一点 P 向 x 轴作垂线，垂足恰为左焦点 F1，A 是椭圆与 x 轴正半轴的交点，B 是椭圆与 y 轴正半轴的交点，且 ABOP（O 是坐标原点） ，则该椭圆的离心
3、率是（ ）A B C D10.若点 O 和点 F 分别为椭圆 的中心和左焦点，点 P 为椭圆上的任意一点，则的最大值为（ ）A 2 B 3 C 6 D811.如图，点 F 为椭圆 =1（ab0）的一个焦点，若椭圆上存在一点 P，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段 PF 相切于线段 PF 的中点，则该椭圆的离心率为（ ）A B C D12椭圆 顶点 A（a，0） ，B（0，b） ，若右焦点 F 到直线 AB 的距离等于 ，则椭圆的离心率 e=（ ）A B C D13已知椭圆 + =1（ab0）的左、右焦点为 F1，F 2，P 为椭圆上的一点，且|PF1|PF2|的最大值的取值范围是 2c2，3c 2
4、，其中 c= 则椭圆的离心率的取值范围为（ ）A ， B ，1） C ，1） D ， 14在椭圆 中，F 1，F 2 分别是其左右焦点，若|PF 1|=2|PF2|，则该椭圆离心率的取值范围是（ ）A B C D二：填空题15.已知 F1、F 2 是椭圆 C： （ab0）的两个焦点， P 为椭圆 C 上一点，且若PF 1F2 的面积为 9，则 b= 16若方程 表示焦点在 y 轴上的椭圆，则 k 的取值范围是 17.已知椭圆 的焦距为 2 ，则实数 t= 18.在平面直角坐标系 xOy 中，已知 ABC 顶点 A（ 4，0）和 C（4，0） ，顶点 B 在椭圆上，则 = 19.在平面直角坐标系
5、 xOy 中，椭圆 的焦距为 2c，以 O 为圆心，a为半径作圆 M，若过 作圆 M 的两条切线相互垂直，则椭圆的离心率为 20.若椭圆 的焦点在 x 轴上，过点（1， ）做圆 x2+y2=1 的切线，切点分别为A，B，直线 AB 恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆的方程是 三：解答题21.已知 F1，F 2 为椭圆 的左、右焦点，P 是椭圆上一点（1）求|PF 1|PF2|的最大值；（2）若F 1PF2=60且F 1PF2 的面积为 ，求 b 的值22.如图，F 1、F 2 分别是椭圆 C： （ab0）的左、右焦点， A 是椭圆 C 的顶点，B 是直线 AF2 与椭圆 C 的另一个交点，
6、F1AF2=60（）求椭圆 C 的离心率；（）已知AF 1B 的面积为 40 ，求 a，b 的值23.已知中心在坐标原点 O 的椭圆 C 经过点 A（2，3） ，且点 F（2，0）为其右焦点（1）求椭圆 C 的方程；（2）是否存在平行于 OA 的直线 l，使得直线 l 与椭圆 C 有公共点，且直线 OA 与 l 的距离等于 4？若存在，求出直线 l 的方程；若不存在，说明理由24.设 F1，F 2 分别是椭圆 的左、右焦点，过 F1 斜率为 1 的直线 与 E 相交于 A，B 两点，且|AF 2|，|AB| ，|BF 2|成等差数列（1）求 E 的离心率；（2）设点 P（0， 1）满足|PA|=|PB|，求 E 的方程
