第四节 平面向量应用举例1.1.向量在平面几何中的应用向量在平面几何中的应用(1)(1)平面向量在平面几何中的应用主要是用向量的线性运算及平面向量在平面几何中的应用主要是用向量的线性运算及数量积解决平面几何中的平行、垂直、平移、全等、相似、长数量积解决平面几何中的平行、垂直、平移、全等、相似、长度、夹角等问题度、夹角等问题.(2)(2)用向量解决常见平面几何问题的技巧用向量解决常见平面几何问题的技巧.问题类型问题类型所用知识所用知识公式表示公式表示线平行、点线平行、点共线、相似共线、相似等问题等问题共线向量共线向量定理定理ab_其中其中a=(x=(x1 1,y,y1 1),),b=(x=(x2 2,y,y2 2)a=b(b0)x x1 1y y2 2-x-x2 2y y1 1=0=0问题类型问题类型所用知识所用知识公式表示公式表示垂直问题垂直问题数量积的运数量积的运算性质算性质ab_a=(x=(x1 1,y,y1 1),),b=(x=(x2 2,y,y2 2),),其中其中a,b为非零向量为非零向量夹角问题夹角问题数量积的数量积的定义定义coscos=_=_(为向量为向量a,b的夹角的
