传递函数及其性质传递函数及其性质典型元部件的传递函数典型元部件的传递函数1 数学工具拉普拉斯变换与反变换 拉氏变换定义 设函数f(t)满足 t0时，f(t)分段连续 则f(t)的拉氏变换存在，其表达式记作 拉氏变换基本定理线性定理 位移定理 延迟定理 终值定理 2数学工具拉普拉斯变换与反变换续初值定理 微分定理 积分定理 拉氏反变换F(s)化成下列因式分解形式：a.F(s)中具有不同的极点时，可展开为 3b.F(s)含有共扼复数极点时，可展开为 c.F(s)含有多重极点时，可展开为 其余各极点的留数确定方法与上同。42.3 控制系统的复域数学模型2.3.1 传递函数是在用拉氏变换求解线性常微分方程的过程中引申出来的概念。微分方程是在时域中描述系统动态性能的数学模型，在给定外作用和初始条件下，解微分方程可以得到系统的输出响应。系统结构和参数变化时分析较麻烦。用拉氏变化法求解微分方程时，可以得到控制系统在复数域的数学模型传递函数。定义：线性定常系统的传递函数，定义为零初使条件下，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。5式中c(t)是系统输出量，r(t)是系统输入量，和是与系统结构和参
