1、阿拉伯数学兴衰胡明明 余文阿拉伯数学“阿拉伯数学 ”并非单指阿拉伯国家的数学，而是指 815 世纪阿拉伯帝国统治下整个中亚和西亚地区的数学，包括希腊人、波斯人和基督徒等所写的阿拉伯文数学著作 在世界文明史上，阿拉伯人在保存和传播希腊、印度甚至中国的文化，最终为近代欧洲的文艺复兴准备学术前提方面作出了巨大贡献 他们掀起了著名的翻译运动：在曼苏尔哈里发时期，婆罗摩笈多等印度天算家的著作在 766年左右已传入巴格达，并译成阿拉伯文； 8世纪末到 9世纪初的兰希哈里发时期，包括 几何原本 和 大汇编 在内的希腊天文数学经典先后被译成阿拉伯文； 9世纪最著名翻译家伊本 科拉 (Tabit ibn Qor
2、ra， 836901) 翻译了欧几里得、阿波罗尼奥斯、阿基米德、托勒玫、狄奥多修斯等人的著作；到 10世纪丢番图、海伦等人著作也被译成阿拉伯文。阿拉伯数学的突出成就首先表现在代数学方面 花拉子米(Mohammed ibn Ms-Khowarizmi，约 783-850)是中世纪对欧洲数学影响最大的阿拉伯数学家，他的 还原与对消计算概要 (约 820年前后 )一书在 12世纪被译成拉丁文，在欧洲产生巨大影响阿拉伯语 “al-jabr”，意为还原移项； “wal-muqabala”即对消之意传入欧洲后，到 14世纪“al-jabr”演变为拉丁语 “algebra”，也就成了今天的英文“algebr
3、a”(代数 )，因此花拉子米的上述著作通常就称为 代数学 .书中用代数方式处理了线性方程组与二次方程，第一次给出了一元二次方程的一般代数解法及几何证明，同时又引进了移项、同类项合并等代数运算等等，这一切为作为 “解方程的科学 ”的代数学开拓了道路 阿拉伯的代数(一 )花拉子米 (代数学 ) 代数学 约 1140年被英国人罗伯特 (Robert of Chester)译成拉丁文，作为标准的数学课本在欧洲使用了数百年，引导了 16世纪意大利代数方程求解方面的突破 . 代数学 分六章叙述 6种类型的一、二次方程求解问题 第 1章讨论 “平方等于根 ”的方程，即 型方程；第 2章讨论 “平方等于数 ”
4、的方程，即 型方程；第 3章讨论 “根等于数 ”的方程，即一次方程 ；第 4、 5、 6章是关于三项二次方程求解问题，分别讨论三种类型的二次方程： 都给出了相应的求根公式 在数学史上，他是最早认识到二次方程有两个根的数学家 x2+10x=39 对于方程 x2+10x=39的根的正确性证明在几何证明之后，花拉子米建立了两种变换 “ 还原 ”与 “对消 ”他指出，经过这两种变换，一般形式的一次和二次方程就能化成已经讨论过的六种标准方程 算术 花拉子米的算术著作，只有一种译本流传下来，我们把这部著作的名称译为 印度的计算术 该书是一部专门讲述印度数码及其计算法的著作作者首先讲述了印度人使用 9个数码
5、和零号记数的方法这种方法体现了十进位值制记数原理，任何一个整数都能很简单地表示出来并进行计算作者还给出四则运算的定义和法则例如乘法定义为重复相加，除法定义为重复相减具体地说，两数相乘，就是把其中一个数按另一个数的大小增加倍数，其结果为乘积；两数相除，就是把其中较大的数按较小的数的大小分成若干部分，用较大的数减较小的数，能减去多少个，商就是多少花拉子米特别提出倍乘法和倍除法，即乘以 2和除以 2的运算古埃及人是很重视这两种运算的花拉子米强调它们是为了帮助学生记忆开平方的法则花拉子米在该书中给出的开平方的方法，用现代符号表示，相当于下列近似公式： 计算结果中的分数部分表示为 60进位分数 书中还专
6、门讲述了分数理论花拉子米把分数分为 “能读的 ”和 “不能读的 ”，在阿拉伯语中用两个以上的复合词来表示分数的表示法与(用现代阿拉伯数码 )： 3 8 1 3 2 11 分子在上，分母在下，带分数的整数部分又在分数部分之上中国科学史家推测，这种表示法可能是由中国经印度传入阿拉伯世界的 花拉子米在这部著作中列表给出分数乘法的例子： 即 从这个计算表格可以看出，计算步骤是先通分： 然后相乘： 通分母时没有取最小公倍数这个例子表明，花拉子米时代的阿拉伯学者掌握把一般分数化为单分子分数的方法 奥马 海亚姆与三次方程波斯人奥马 海亚姆 (Omar Khayyam， 1048?1131) 是 11世纪最著名且最富成就的数学家、天文学家和诗人。 他在代数学方面的成就集中反映于他的 还原与对消问题的论证 (简称 代数学 )一书中，其中有开平方、开立方算法，但该书对代数学发展最杰出的贡献是用圆锥曲线解三次方程 奥马 海亚姆首先将不高于三次的代数方程分为 25类 (系数为正数 )，找到 14类三次方程，对每类三次方程给出相应一种几何解法。 例如解 ，首先将其化为 (这 里 ， 按照希腊人的数学传统， 是线段， 正方形， 为长方体 )。
