1、 东莞市东城博而思培训中心1有理数拓展提高试题一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.某 粮 店 出 售 三 种 品 牌 的 面 粉 ,袋 上 分 别 标 有 质 量 为 (25 0.1)kg、 （ 25 0.2） kg 、 (25 03)kg 的 字 样 ， 从 中 任 意 拿 出 两 袋 ， 它 们 的 质 量 最 多 相 差 ( )A. 0.8kg B. 0.6kg C. 0.5kg D . 0.4kg2、有理数 a 等于它的倒数，则 a2004 是- （ ）.最大的负数 .最小的非负数 .绝对值最小的整数 .最小的正整数3、若 ，则 的取值不可能是-（ ）0bbA0 B.1 C.
2、2 D.24、当2 时， 37axb的值为 9，则当2 时， 37axb的值是（ ） A、23 B、17 C、23 D、175、如果有 2005 名学生排成一列，按 1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1的规律报数，那么第2005 名学生所报的数是 （ ）A、1 B、2 C、3 D、46、 若 |a|=4， |b|=2， 且 |a+b|=a+b, 那 么 a-b 的 值 只 能 是 ( ).A.2 B. -2 C. 6 D.2 或 67、 x 是任意有理数，则 2|x|+x 的值( ).A.大于零 B. 不大于零 C. 小于零 D.不小于零8、观察这一列数： ， , , , ，依此
3、规律下一个数是（ ）345791036A. B. C. D.452152165199、若 表示一个整数，则整数 x 可取值共有( ).xA.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个10、 等于（ ）302864215431A B C D221二、填空题（每小题 4 分，共 32 分）11.请将 3，4，6，10 这四个数用加减乘除四则运算以及括号组成结果为 24 的算式（每个数有且只能用一次）_ _ ；12. (3) 2013( )2014= ；1东莞市东城博而思培训中心213.若|x-y+3|+ =0，则 = . 2013yxyx14.北京到兰州的铁路之间有 25 个站台（含北京和兰州）
4、，设制 种票才能满足票务需求.15.设 为有理数，则由 构成的各种数值是 cba, cba16.设有理数 a，b，c 在数轴上的对应点如图所示，则 b-a+a+c+c-b=_ _ _；17.根据规律填上合适的数： 1，8，27，64， ,216；18、 读一读：式子“1+2+3+4+5+100”表示从 1 开始的 100 个连续自然数的和，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1+2+3+4+5+100”表示为 ，这里“ ”是求和符号，10n例如“1+3+5+7+9+99” （即从 1 开始的 100 以内的连续奇数的和）可表示为 又如“501(2);n”可表示为 ，同学们
5、，通过以上材料的阅读，请解答下33333124567890103n列问题：（1）2+4+6+8+10+100（即从 2 开始的 100 以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为 ；（2）计算： = （填写最后的计算结果） 。521()n三、解答题19、计算： （4 分）3275.2345220、计算： （4 分）5029东莞市东城博而思培训中心321、已知 ，求 的值 （7 分）02a1b2061211 babaab22、 （7 分）阅读并解答问题求 的值，20832.1解：可令 S ，20832.则 2S ，9432因此 2S-S ，109所以 20832.1109仿照以上推理计算出 的值20
6、935.5东莞市东城博而思培训中心423. （8 分）三个互不相等的有理数，既可以表示为 1， ， 的形式，也可以表示为 0， ， 的形baab式，试求 的值201ba24、 （8 分）电子跳蚤落在数轴上的某点 K0，第一步从 K0向左跳 1 个单位到 K1，第二步由K1向右跳 2 个单位到 K2，第三步由 K2向左跳 3 个单位到 K3，第四步由 K3跳 4 个单位到 K4，按以上规律跳了 100 步时，电子跳蚤落在数轴上的点 K100所表示的数恰是 20，试求电子跳蚤的初始位置 K0点所表示的数。东莞市东城博而思培训中心5答案一、选择题1、B 2、D 3、B 4、A 5 、 A 6、D 7
7、、D 8、D 9、D 10、D二、填空题11、(答案不唯一)、12、 13、670 14、702 15、1，-1,3，-3 3116、-2c 17、125 18、 （1） （2）50501n)(三、解答题19、解：原式= 15.7.64375.64375.2346. 20、解：原式= 98202101021、 28722、 415023、解：由于三个互不相等的有理数，既表示为 1， ， 的形式，又可以表示为 0， ， 的形式，baab也就是说这两个数组的元素分别对应相等于是可以判定 与 中有一个是 0， 中有一个是 1，与但若 ，会使 无意义， ，只能 ，即 ，于是 只能是 ，于是0ab0a01abb1。原式224、解： 设 K0 点所表示的数为 x，则 K1，K2，K3，K100 所表示的数分别为 x， 12，3x， 1234910x . 由题意知： 123490x 20 所以 x=- 30.
