1、第 1 页 共 8 页函数概念与性质练习题大全函数定义域1、函数 的定义域为xy)1(A B C D0x01x10x2、函数 的定义域为xyA B C D1x0x或 x3、若函数 的定义域是 ，则函数 的定义域是)(fy2, 1)2()fgA B C D,0,4,1,04、函数的定义域为 )433ln(1)( 22xxxfA B C D,2,0,1,1,0,45、函数 的反函数的定义域为)0(3)xfA B C D,9,11,96、函数 的定义域为4lg)(xfA B C D,4,417、函数 的定义域为21lg)(fA B C B,0,1,8、已知函数 的定义域为 ， 的定义域为 ，则xf1
2、)(M)ln()xgNMA B C Dx19、函数 的定义域是)13lg(1)(2xfA B C D,3, 31, 31,10、函数的定义域 是2logxy第 2 页 共 8 页A B C D,3,4,411、函数的定义域 是xy2logA B C D1,0,0,1,112、函数 的定义域为 )(log)(2xf函数与值域练习题一、填空题1、定义在 R 上的函数 满足 ，则()fx()()2(,),(12fyfxyxRf= ， = 。(0)f 22、若 ，则 = ，函数 的值域为 。13xf()f ()fx3、对任意的 x,y 有 ，且 ，则 = (2()fyffxy0f(0)f， = 。(1
3、)f4、函数 的值域为 。21()x5、二次函数 的值域为 。47,0,3yx6、已知函数 ，则 的最小值是 。(1)6g()gx7、函数 的值域是 。265yx8、函数 的值域是 。49、函数 在 上的最大值与最小值之和为 ，则 = 。()log(1)xaf 0, a二、解答题1、设函数 是定义在 上的减函数，并满足()yf(,)1(),.3fx（1）求 的值；f（2）若存在实数 m，使得 ，求 m 的值；()f第 3 页 共 8 页（3）如果 ，求 x 的取值范围。()2)fx2、若 是定义在 上的增函数，且 。()f(0,)()xffyy（1）求 的值；f（2）解不等式： ；(1)0fx
4、（3）若 ，解不等式)f1(3)(2ffx3、二次函数 满足 ，且 。()fx(1)(ff(0)1f（1）求 的解析式；（2）设函数 ，若 在 R 上恒成立，求实数 m 的取值范围。()2gxm()fxg函数性质-单调性、奇偶性练习题1已知函数 为偶函数，则 的值是（ ）)127()2()1() 22 fA. B. C. D. 343若 是偶函数，其定义域为 ，且在 上是减函数，则(xf ,0的大小关系是（ ）)25)22a与A B (f(f )23(f)25(2afC D)3)2 4如果奇函数 在区间 上是增函数且最大值为 ，那么 在区间 上是（ (xf3,7 )(xf3,7）A增函数且最小
5、值是 B增函数且最大值是 55C减函数且最大值是 D减函数且最小值是5设 是定义在 上的一个函数，则函数 在 上一定是（ ）)(xfR)()(xfxFRA奇函数 B偶函数 C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶函数。7函数 的单调递减区间是_。 xf2)(8已知定义在 上的奇函数 ，当 时， ，那么 时，()f0x1|)(2xf 0x.fx第 4 页 共 8 页9若函数 在 上是奇函数,则 的解析式为_. 2()1xafb()fx10设 是 上的奇函数，且当 时， ，则当 时R0x31)(,0)x_。()fx11设 是奇函数，且在 内是增函数，又 ，则 的解集是（ (,)()0f()f）A B C
6、 D|303xx或 |30xx或 |3x或|或12若函数 是偶函数，则 的递减区间是 . 2()(1)fxkx)(xf13若函数 在 上是单调函数，则 的取值范围是（ ） 485,kA B C D,0064,406,64,14已知函数 在区间 上是减函数，则实数 的取值范围是（ 212fxax a）A B C D3a35a315若函数 在 上是减函数，则 的取值范围为_。2()fkbRk16已知 在区间 上是增函数，则 的范围是（ ）5xaxy(4,)aA. B. C. D.618已知 其中 为常数，若 ，则 的值等于( )3()fb,(2)f2)fA B C D241021若 在区间 上是增
7、函数，则 的取值范围是 。1()axf(2,)a22已知函数 的定义域为 ，且同时满足下列条件：（1） 是奇函数；()fx（2） 在定义域上单调递减；（3） 求 的取值范围。()fx 2()(1)0,ff24设函数 与 的定义域是 且 , 是偶函数, 是奇函数,()gxxRx()gx且 ,求 和 的解析式.1()fxf()g函数的性质练习题一、选择题（每小题 5 分，共 50 分）1、已知函数 f（ x） ax2 bx c（ a0）是偶函数，那么 g（ x） ax3 bx2 cx（ ）A奇函数 B偶函数 C既奇又偶函数 D非奇非偶函数第 5 页 共 8 页2、已知 f（ x） x5 ax3 b
8、x8，且 f（2）10，那么 f（2）等于（ ）A26 B18 C10 D103、函数 是（ ）1)(2xxfA偶函数 B奇函数 C非奇非偶函数 D既是奇函数又是偶函数4、在区间 上为增函数的是（ ） A B C D5、函数 在 和 都是增函数，若 ，且 那么（ ）A B C D无法确定 6、函数 在区间 是增函数，则 的递增区间是 （ ）A B C D7、已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数，g(x)是定义在 R 的偶函数，且 f(x)-g(x)-x2-x3，则 g(x)的解析式为( )A.1-x2 B.2-2x2 C.x2-1 D.2x2-28、函数 ， 是（ ）A偶函数 B不具有奇
9、偶函数 C 奇函数 D与 有关9、定义在 R 上的偶函数 ，满足 ，且在区间 上为递增，则（ ）A B C D10、已知 在实数集上是减函数，若 ，则下列正确的是 （ ）A B C D第 6 页 共 8 页二、填空题（每小题 5 分，共 10 分）11、已知函数 f(x)-x 2+ax-3 在区间(- ，-2上是增函数，则 a 的取值范围为 12、函数 ，单调递减区间为 ，最大值为 .三、解答题（第 13、14 每题 13 分，第 15 题 14 分，共 40 分）13、已知 ，求函数 得单调递减区间.14、已知 ， ，求 .15、设函数 y F（ x） （ x R 且 x0）对任意非零实数
10、x1、 x2满足F（ x1x2） F（ x1） F（ x2） ，求证 F（ x）是偶函数第 7 页 共 8 页函数性质练习题答案1、解析： f（ x） ax2 bx c 为偶函数， 为奇函数，x)( g（ x） ax3 bx2 cx f（ x） 满足奇函数的条件 答案：A2、解析： f（ x）8 x5 ax3 bx 为奇函数，f（2）818， f（2）818， f（2）26 法二： f（ x） f（- x）16=0， f（2）- f（2）-16=-26 答案：A3、解析：由 x0 时， f（ x） x22 x， f（ x）为奇函数，当 x0 时， f（ x） f（ x）（ x22 x） x22
11、 x x（ x2） 即 f（ x） x（| x|2） 答案：D,)0()2()f4、B （考点：基本初等函数单调性） 5、D（考点：抽象函数单调性）6、B（考点：复合函数单调性） 7、C 8、C（考点：函数奇偶性）9、A（考点：函数奇偶、单调性综合） 10、C（考点：抽象函数单调性）11、-4，+ ) 12、 和 ， （考点：函数单调性，最值）13、解： 函数 ， ，故函数的单调递减区间为 .（考点：复合函数单调区间求法）14、解： 已知 中 为奇函数，即 = 中 ，也即 ， ，得 ，.（考点：函数奇偶性，数学整体代换的思想）15、解析：由 x1， x2 R 且不为 0 的任意性，令 x1 x21 代入可证，F（1）2 F（1） ， F（1）0又令 x1 x21， F1（1） 2 F（1）0，第 8 页 共 8 页F（1）0又令 x11， x2 x， F（ x） F（1） F（ x）0 F（ x） F（ x） ，即 F（ x）为偶函数点评：抽象函数要注意变量的赋值，特别要注意一些特殊值，如，x1 x21， x1 x21 或 x1 x20 等，然后再结合具体题目要求构造出适合结论特征的式子即可
