3.1.3导数的几何意义一、复习1、导数的定义其中：其几何意义是 表示曲线上两点连线（就是曲线的 割线 ）的斜率。P相切相交再来一次PPno xy y=f(x) 割线切线T当点 Pn沿着曲线无限接近点 P即 x 0时 ,割线 PPn趋近于确定的位置，这个确定位置的直线 PT称为点 P处的 切线 .切线Pl能否将圆的切线的概念推广为一般曲线的切线：直线与曲线有唯一公共点时，直线叫曲线过该点的切线？如果能，请说明理由；如果不能，请举出反例。不能xyo直线与圆有惟一公共点时，直线叫做圆的切线。所以，不能用直线与曲线的公共点的个数来定义曲线的切线。圆的切线定义并不适用于一般的曲线。通过 逼近 的方法，将割线趋于的确定位置的直线 定义为切线 （交点可能不惟一） 适用于各种曲线。所以，这种定义才真正反映了切线的直观本质。xoyy=f(x)P(x0,y0)Q(x1,y1)M x y割线与切线的斜率有何关系呢？即：当 x0 时，割线PQ的 斜率的极限 ，就是曲线在点 P处的 切线的斜率 ，函数 y=f(x)在点 x0处的导数的几何意义，就是曲线 y=f(x)在点 P(x0 ,f(x0)处的切线的斜率，即曲线 y=f(x)在点 P(x0 ,f(x0) 处的切线的斜率是 .故 曲线 y=f(x)在点 P(x0 ,f(x0)处的切线方程是 :导 数的几何意 义
