P13练习题练习题9 一间屋子内有一间屋子内有10个人，他们中没有人年龄超个人，他们中没有人年龄超过过60岁，但又至少不低于岁，但又至少不低于1岁。证明，总能找到岁。证明，总能找到两组人（两组不含相同的人），各组人的年龄两组人（两组不含相同的人），各组人的年龄和是相同。题中的数和是相同。题中的数10能换成更小的吗？能换成更小的吗？解：从解：从10个人中任意选个人中任意选0到到10人为一组，则共有：人为一组，则共有：1种种选择方法，由于必须分成两组，去掉其中的：选择方法，由于必须分成两组，去掉其中的：共有：共有：1022种，又因为每个人种，又因为每个人的年龄可以是的年龄可以是1到到60中的任意一个，中的任意一个，年龄和年龄和可可能的分布共：能的分布共：6010=600种，因此，相当于种，因此，相当于1022个物体放在个物体放在600个盒子，由个盒子，由鸽巢原理，至鸽巢原理，至少有两组分配在同一盒子中，在同一个盒子中少有两组分配在同一盒子中，在同一个盒子中的两组的年龄和必然相等；的两组的年龄和必然相等；若将人数降为若将人数降为9人，共有人，共有29-2=510种，分配种，分配给给609=
