例 1： 一厚度为 200mm的平行平板玻璃（设 n=1.5），下面放一直径为 1mm的金属片。若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？ 解：令纸片最小半径为 x, 全反射临界角求取方法为：其中 n2=1, n1=1.5,根据几何关系有：联立两式可以求出纸片最小直径为 358.77mm。 例 2： 一束平行细光束入射到一半径 r=30mm、折射率 n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。 解：该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决 （ 1）考虑光束射入玻璃球的状态，用高斯公式：会聚点位于第二面后 15mm处。进一步可以讨论：像的属性：虚实、放缩；再进一步可以考虑镀膜的情况（凹面、凸面）。例 3： 一个直径为 200mm的玻璃球，折射率为 1.53。球内有两个小气泡，看上去恰好在球心，另一个从最近的方向看去，好像在球表面和中心的中间，求两气泡的实际位置。解：如上图可知，气泡 A的像 A在球心，则根据折射率定律， A也在球心。对于气泡 B有解之得：气泡离球心实际位置：例 4： 有一玻璃半球，折射率为 1.5，半径为 50mm，其中平面镀银。一个高为 10mm的小物放在球面顶点前方 100mm,求经过这个系统最后所成像的位置、大小、虚实和正倒。
