朱红波 广东工业大学应用数学学院 数学物理方程1第三章第三章 行波法、积分变换法行波法、积分变换法 Fourier 变换积分变换法积分变换法:通过积分变换通过积分变换,将偏微分方程的某些定解问题将偏微分方程的某些定解问题化为常微分方程定解问题来求解。化为常微分方程定解问题来求解。在这一章中，我们将介绍求解数学物理问题的在这一章中，我们将介绍求解数学物理问题的方法，行波法与积分变换法方法，行波法与积分变换法.行波法又称为达朗倍尔方法，它是求解无界域内波动方程定解问题的一种有效的方法。Laplace 变换2第一节第一节 一维波动方程的达朗倍尔一维波动方程的达朗倍尔解法解法(行波法行波法)物理解释：认为弦很长，考虑远离边界的某段弦在较短时间内认为弦很长，考虑远离边界的某段弦在较短时间内的振动，其中给定初始位移和速度，并且没有强迫的振动，其中给定初始位移和速度，并且没有强迫外力作用。外力作用。它可用来描述弹性体的振动、声波、电它可用来描述弹性体的振动、声波、电磁波等波动的传播磁波等波动的传播。一、一维波动方程的达朗倍尔解：考虑无界弦的一、一维波动方程的达朗倍尔解：考虑无界弦的自由振动问题：自
