1、1全等三角形的性质及判定知识要点1、全等三角形概念：两个能完全重合的三角形叫做全等三角形2、全等三角形性质：（1）两全等三角形的对应边相等，对应角相等 （2）全等三角形的对应边上的高相等，对应边上的中线相等，对应角的平分线相等（3）全等三角形的周长、面积相等3、全等三角形判定方法： （1）全等判定一：三条边对应相等的两个三角形全等（SSS）（2）全等判定二：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）（3）全等判定三：两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS)（4）全等判定四：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）专题一、全等图形的性质全等图形的对应边（对应中线
2、、角平分线、高线） 、对应角、对应周长、对应面积相等例题 1：下列说法，正确的是（ ）A.全等图形的面积相等 B.面积相等的两个图形是全等形C.形状相同的两个图形是全等形 D.周长相等的两个图形是全等形例题 2：如图 1，折叠长方形 ，使顶点 与 边上的 点重合，如果ABCDBCNAD=7 ，DM=5 ，DAM=39，则 =_ ， =_ ， = .cmcNcmMcAB2【仿练 1】如图 2，已知 ， ， ，那么与ABCDEABCDE相等的角是 .BAE【仿练 2】如图 3， ，则 AB= ，E= _若BAE=120，BAD=40，则BAC= .、三角形全等的判定一（SSS）相关几何语言考点DC
3、BAFE CACM BA3AE=CF CM 是的中线_( )_（ ） 或AC=EF_（ ） AB=AB （ ）在ABC 和DEF 中 _ABC DEF（ ）例 1如图，ABAD，CB CDABC 与ADC 全等吗？为什么？CDABFEDCBABA4例如图，C 是 AB 的中点， ADCE，CDBE求证ACD CBE例如图，点 B，E，C，F 在一条直线上，AB=DE，AC =DF，BE =CF 求证A=D练习1.如图，AB=CD，AD=CB ，那么下列结论中错误的是（ ）AA=C BAB=AD CADBC DAB CD2、如图所示，在ABC 中，AB=AC，BE=CE，则由“SSS ”可以判定
4、（ ）DACB E5AABDACD BBDE CDE C ABEACE D以上都不对3.如图，AB=AC，BD=CD，则 ABDACD 的依据是（ ）ASSS BSAS CAAS DHL4.如图,AB=AC,D 为 BC 的中点，则 ABD_.5.如图，已知 AB=DE，BC=EF，若要使ABCDEF ，那么还要需要一个条件，这个条件可以是： 6.如图，AB=AC，BD=DC，BAC=36 ，则BAD 的度数是 7、 .如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE ，求证： ABCADE 。6作业：1、如图，已知 AB=AD，需要条件（用图中的字母表示） ，可得ABCADC，根据是 2、如图，已知
5、 B、E 、F、C 在同一直线上， BF=CE，AF=DE，则添加条件 ，可以判断ABFDCE 9 题图3、 如图，AC=AD，BC=BD，则ABC ；应用的判定方法是（简写） 4、 .如图，已知 AE=DF、EC=BF ，添加 ，可得 AECDFB5、 如图，已知 AB=DE，BC=EF，AF=DC，求证EFD=BCA，7三角形全等的判定二（SAS）相关的几何语言1=2 （ ） A=A （ ）EAB=DAC_ 在ABC 和 DEF 中 _ABC DEF（ ）_21A1E DCBAFEDCBA8或EAC=DAB_例 1如图，AC 和 BD 相交于点 O，OA=OC，OB=OD 求证 DCAB
6、例 2已知：如图，AD BC， AD=CB，求证：ADCCBA 9例 3已知：如图 ADBC， AD=CB，AE=CF。求证：AFDCEB例 4已 知 ， 如 图 ， AB=AC， AD=AE， 1= 2。 求 证 ： ABD ACE例 5已知:如图,点 B,E,C,F 在同一直线上,ABDE,且 AB=DE,BE=CF. 求证:ACDFD10例 6已知:如图,AD 是 BC 上的中线 ,且 DF=DE求证:BECF 例 7.已知：如图，正方形 ABCD，BE=CF，求证：(1)AE=BF；（2）AEBF.练习1.如图，点 E、F 在 AC 上，AD=BC，DF=BE，要使 ADFCBE，还需要添加一个条件是（ ）AADBC BDF BE CD= B DA=C2.如图，若已知 AE=AC，用“ SAS”说明ABCADE，还需要的一个条件是（ ）G FEDCAB
