1、1三角函数的图像与性质题型归纳总结题型归纳及思路提示题型 1 已知函数解析式确定函数性质【思路提示】一般所给函数为 yA sin( x )或 yA cos( x)，A0,0, 要根据ysin x ， ycos x 的整体性质求解。1、 函数的奇偶性例 1 f(x)sin （0 0，0)的解析式一般不唯一，只有限定 的取值范围，才能得到唯一解。依据五点法原理，点的序号与式子的关系是：第一点（即图象上升时与横轴的交点）为 ，第二点（即图象最高点）为 ，第三点（ 即图象02x下降时与横轴的交点）为 ，第四点（即图象最低点）为 ，第五点x3（即图象上升时与横轴的交点）为 。2.()sin(2),) (
2、0)fxARf例 9函 数 部 分 图 象 如 下 图 所 示 ， 则 （ ）A. B C D12323.()sin()0,) (0)_.fxAx f变 式 函 数 部 分 图 象 如 下 图 所 示 ， 则 2.()cos() ()(0)_.3fxAxff变 式 2部 分 图 象 如 下 图 所 示 ， ,则7.()sin()0,|) ()fxAx fx例 10已 知 函 数 部 分 图 象 如 下 图 所 示 ， 求 的 解 析 式 。变式 1.已知 （ ， 为常数），如果存在正整数 和实数 使得函)(cos)(2xf 数 的图象如图所示（图象经过点（1,0），求 的值.fx12yOx8方
3、向二：知性质（如奇偶性、单调性、对称性、最值）求函数解析式。 3.()sin)(0,)R42fxfx 例 1已 知 函 数 为 上 的 偶 函 数 ， 点 是 其 一 对 称 中 心 ，且 函 数 在 0,上 单 调 ， 求 函 数 的 解 析 式 。.()4sin()0,)23fxf 变 式 1已 知 函 数 图 象 的 相 邻 两 条 对 称 轴 的 距 离 为 ，且 经 过 点 0,2， 求 函 数 的 解 析 式 。9题型 3：函数的值域（最值）【思路提示】求三角函数的最值，通常要利用正、余弦函数的有界性，一般是通过三角变换化归为下列基本类型处理： 222(1)sin,sin1,;co
4、si(),tan;(3)sii,1n()i,;coi ,snyaxbtxt babxctyaxbtcatbcx2(4)s(so)(),sinco2,;1cinic, ,ssn(5)iotxbtaxtyaxbcaxbydd与 根 据 正 、 余 弦 函 数 的 有 界 性 ， 既 可 用 分 析 法 求 最 值 ， 也 可用 不 等 sincox式 法 求 最 值 ， 更 可 用 数 形 结 合 法 求 最 值 ， 但 都 必 须 要 注 意 、 的 范 围 。12.()sic1.2fxxABCD例 函 数 的 最 小 值 是 ).()sinco()33.2,.,.1,.,2fxxAB 变 式 函 数 的 值 域 为 （ ）2.()sin3sico41.1fxxCD变 式 函 数 在 区 间 ,上 的 最 大 值 为 （ ）.()4sin()3sin()63.7.2.5.4fxxAB例 函 数 的 最 大 值 为 （ ）2.()cos)cosxfx变 式 1求 函 数 的 值 域 .10.()cos2)sin()si(),)3412fxxx变 式 2求 函 数 的 值 域 .2.()cosin4cosfxx例 14求 函 数 的 最 值 .2.()cosin(|4fxx变 式 1求 函 数 的 最 小 值 .
