1、因数与倍数v 注意：在研究因数和倍数的时候，我们所说的数一般指的是自然数。（不包含 0）v 因数与倍数找一个数的因数：1、从 1开始， 成对 写出2、一个数的最小因数是 1，最大因数是 它本身3、一个数的因数的个数是 有限的v找一个数的倍数1、从 一倍 开始2、一个数的最小倍数是 它本身 ，最大倍数 无3、一个数的倍数的个数是 无限 的非 0自然数按因数个数不同分类：质数 （ 2个因数）2是唯一的偶质数 ：见质数就想 2，见 2就想奇偶分析合数 （ 2个及 2个以上的因数） 把一个合数用几个质数相乘的形式表示出来 ,叫做 分解质因数 。 任何一个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都
2、是这个合数的因数，叫做这个合数的分解质因数。 分解质因数只针对合数 ；奇偶分析例 1：两个质数的和是99，这样的质数有多少组？奇奇 =偶奇偶 =奇偶偶 =偶例 2：三个不同质数的和是 50，这三个质数的积最大是多少？和相等，差越小，积越大。乘法算式与分解质因数的形式的不同乘法算式： 因数 因数 =积 分解质因数： 合数 =质因数 质因数小升初原题 把 102分解质因数是（ ）。A、 102=32171 B、 3217=102 C、 102=3217乘法算式注重结果，分解质因数注重过程 ，所以 见积分解质因数 分解质因数用途（一）分解质因数：见积想分解质因数积出现的形式：（ 1）直接给出 （ 2
3、）面积（ 3）体积、容积 （ 4）几个量的乘积（二）分解质因数的妙用 （ 1） 2、 5在乘法算式中的起的作用因数中 2、 5有几对，积的末尾就有几个 0.（ 2 ）分解质因数得因数个数 先把这个数分解质因数，结果写成次方数的形式，然后用 次方数加 1再相乘。倍数：数的整除特征v什么叫整除？v 整数 a除以整数 b所得的商是整数，并且没有余数。我们就说 a能被 b整除，或 b能整除 a。v 例： 248=3_能 被 _整除_能整除 _2、 4、 8的整除特征v （ 1）一个数的末位数能被 2（ 5）整除，那么这个数能被 2（ 5）整除；v （ 2）一个数的末两位数能被 4（ 25）整除，那么这个数能被 4（ 25）整除；v （ 3）一个数的末三位数能被 8（ 125）整除，那么这个数能被 8（ 125）整除；2（ 5） （ ）4（ 25） 看末位 8（ 125） n是几就看末几位
