第三讲 单元类型及单元分析仅供学习交流之用 平面问题的有限元分析说明了有限元方法的基本方法和分析步骤，利用有限元方法来分析诸如空间问题、杆梁结构问题、板壳结构等问题时，也象分析平面问题一样，要对弹性体进行离散，形成有限元离散体，构建不同问题类型的单元模式，或是说建立不同类型的单元以分别适应空间问题、杆系问题、板壳等不同类型结构问题，而这也正是有限元理论本身的核心问题，即构建不同类型的单元。这其中设定单元位移模式，利用虚功原理建立单元节点力与节点位移关系并组建单元刚度矩阵的过程，我们将其称为单元分析。为了使有限元法的解在单元尺寸逐步趋小时能够收敛于精确解，所构造的单元位移函数必须满足以下三方面的条件：1）位移模式中必须包括反映刚体位移的项；2）位移模式中必须包括反映常应变的线性位移项；3）位移模式中必须能保证单元之间的连续性。满足条件1）和2）的单元叫做完备单元，满足条件3）的单元叫做协调单元，同时满足以上三个条件的单元称为完备协调单元。对于不同物理性质、不同单元类型的问题，有限元法求解的基本步骤是相同的，只是具体公式推导和求解运算不同。仅说明单元分析。就单元应用而言，要了解单元属性。单
