1.4 1.4 全称量词与存在量词全称量词与存在量词1.4.1 全称量词思考?下列语句是命题吗?(1)与(3)之间,(2)与(4)之间有什么关系?(1)x3;(2)2x+1是整数;(3)对所有的 xR,x3.(4)对任意一个XZ,2x+1是整数.语句（1）、（2）无法判断它们的真假从而不是命题，语句（3）在（1）的基础上用短语“对所有的”对变量x进行限定；语句（4）在（2）的基础上用短语“对任意一个”对变量x进行限定，从而成为了可以判断真假的语句，为命题。常见的全称量词还有:“对所有的”,”对任意一个”,”对一切”,”对每一个”,”任给”,”所有的”等.短语”对所有的”“对任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词,并用符号“”表示.含有全称量词的命题,叫做全称命题.通常，将含有变量x的语句用p(x)、q(x)、r(x)表示，变量x的取值范围用M表示。符号 全称命题“对M中任意一个x有p(x)成立”可用符号简记为读作“对任意x属于M,有p(x)成立”.例1.判断下列全称命题的真假:(1)所有的素数是奇数;(2)(3)对每一个无理数x,x2 也是无理数.小小 结：结：只需在集合只需在集合M中找到
