1、数系的扩充数系的扩充 自然数正有理数有理数实数NQ+QR用用 图形表示数集包含关图形表示数集包含关系：系：知识回顾知识回顾知识引入知识引入对于一元二次方程 没有 实数 根我们已经知道：我们已经知道：我们能否将实数集进行扩充，使得在新的数我们能否将实数集进行扩充，使得在新的数集中，该问题能得到圆满解决呢？集中，该问题能得到圆满解决呢？思考？思考？引入一个新数：引入一个新数： 满足满足现在我们就引入这样一个数现在我们就引入这样一个数 i ，并且规定：，并且规定：（ 1） i21；（ 2） 实数可以与实数可以与 i 进行四则运算，在进行四则运进行四则运算，在进行四则运算时，原有的加法与乘法的运算律算
2、时，原有的加法与乘法的运算律 (包括交换律、结包括交换律、结合律和分配律合律和分配律 )仍然成立。仍然成立。形如 a+bi(a,b R)的数叫做复数 . 其中 i是虚数单位 .全体复数所成的集合叫做 复数集复数集 ，一般用字母 C表示 .实部实部1.复数的代数形式：复数的代数形式： 通常用字母 z 表示，即虚部虚部其中 称为 虚数单位 。讲解新课讲解新课说出下列复数的实部和虚部练一练复数集复数集 C和实数集和实数集 R之间有什么关系？之间有什么关系？讨论讨论？2.复数的分类：1.说明下列数中，那些是 实数 ，哪些是 虚数 ，哪些是 纯虚数 ，并指出复数的实部与虚部 .0例例 1: 实数实数 m取什么值时，复数取什么值时，复数 （ 1）实数？）实数？ （ 2）虚数？（）虚数？（ 3）纯虚数？）纯虚数？例题讲解例题讲解练习 :当 m为何实数时，复数 （ 1）实数 （ 2）虚数 （ 3）纯虚数3.规定： 如果两个复数的如果两个复数的 实部实部 和和 虚部虚部 分分别别 相等相等 ，那么我们就说这，那么我们就说这 两个复数相等两个复数相等 注：2) 一般来说，两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小了 .
