引力场中的高斯定理李学生（山东大学物理学院 山东济南 250100）引力和静电力都是有势力，相应的引力势和静电势都满足三维空间里最简单的二阶（偏微分）方程拉普拉斯方程.用代表引力势或者静电势场，它在三维空间里所满足的拉普拉斯方程采取如下的形式：（2/x2+2/y2+2/z2）(x,y,z)=0.由于相应的静电力和引力等于势的微分（的负值），它的大小便与半径r成反比了，即（r）1/r,F(r)=- d/dr1/r2由于万有引力定律与Coulomb,s law本质是一样的，因此引力场中也存在高斯定理，并且与万有引力定律等价.一、预备知识引力场场强：引力场场强是一个向量，其大小等于1千克的质点在该处所受引力的大小，方向与该质点在该处所受引力的方向一致.引力线：如果在引力场中出一些曲线，使这些曲线上每一点的切线方向和该点的引力场强方向一致，那么所有这样可以作出的曲线叫做引力线.引力线数密度：在引力场中任一点取一小面元S与该点的场强方向垂直，设穿过S的引力线有N根，则比值N/S叫做该点的引力线数密度，它的意义是通过该点单
