1、常用逻辑用语复习第一章本章小结命题 的形式： “ 若 P, 则 q”也可写成 “ 如果 P,那么 q” 的形式也可写成 “ 只要 P,就有 q” 的形式 通常 ,我们把这种形式的命题中的 P叫做命题的 条件 ,q叫做 结论 .记做 :用语言、符号或式子表达的， 可以判断 真假的 陈述句 称为 命题 其中判断为 真 的语句称为 真命题， 判断为 假的 语句 称为 假 命题 一个 符号条件的否定，记作 “ ”。读作 “非 ”。若 p 则 q逆否命题：原命题：逆命题：否命题：若 q 则 p若 p 则 q若 q 则 p二、 四 种 命 题结论 1：要写出一个命题的另外三个命题关键是 分清命题的题设和结
2、论（即把原命题写成 “若 P则 Q”的形式）注意：三种命题中最难写 的是 否命题。结论 2： （ 1） “或 ”的否定为 “且 ”，（ 2） “且 ”的否定为 “或 ”，（ 3） “都 ”的否定为 “不都 ”。注 :(1) “ 互为 ” 的 ;(2)原 命题与 其逆否 命题同真同假 .(3)逆 命题与 否 命题 同真同假 .原命题若 p,则 q逆否命题若 q,则 p否命题若 p,则 q逆命题若 q,则 p互逆互否互否互逆互为逆否同真同假三、四种命题形式及其关系反证法的一般步骤：(1)假设命题的结论不成立 ,即假设结论的反面成立； (2)从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾； (3) 由矛盾判
3、定假设不正确， 从而肯定命题的结论正确。 反设归谬结论反证法1.2 充分条件与必要条件v 1.2.1充分条件与必要条件v 1.定义：v （ 1）当 “若 p则 q”形式的命题为真时，记作 p q ，称 p是 q的充分条件， q是 p的必要条件 .v （ 2）当 “若 p则 q”形式的命题为假时，记作 p q ，称 p不是 q的充分条件， q不是 p的必要条件 .v 2.判断方法：v （ 1）利用逆否命题的等价性 .v （ 2）利用集合关系： A=x|x满足条件 p， B=x|x满足条件 q.v 若 A B，则 p是 q的充分条件， q是 p的必要条件 .v 若 B A，则 p是 q的充分条件， q是 p的必要条件 .v 若 A=B，则 p是 q（ q是 p）的充分且必要条件 .
