1、v 1 3.2 函数的极值与导数v1掌握极 值 的概念，了解函数在某点取得极 值 的必要条件和充分条件v2会用 导 数求一些函数的极大 值 和极小值 v本节重点：函数极值的概念与求法v本节难点：函数极值的求法v1极值点与极值v(1)极小值与极小值点 (对可导函数 )v如图，若 a为极小值点， f(a)为极小值，则必须满足：v f(a) f(x0)(f(x0)表示 f(x)在 x a附近的函数值 )；v f(a) ；v 在 x a附近的左侧 f(x) 0，函数单调递 ；v在 x a附近的右侧 f(x) 0，函数单调递 增v(2)极大 值 与极大 值 点 (对 可 导 函数 )v如 图 ，若 b为
2、 极大 值 点， f(b)为 极大 值 ，则 必 须满 足：v f(b) f(x0)(f(x0)表示 f(x)在 x b附近的函数 值 )；v f(b) ；v 在 x b附近的左 侧 ， f(x) 0，函数 单调 增 ；v在 x b附近的右 侧 ， f(x) 0，函数 单调v极小 值 点、极大 值 点 统 称 为 极 值 点，极大 值 和极小 值统 称 为 极 值 极 值 反映了函数在某一点附近的大小情况，刻画的是函数的局部性 质 0 减v2求可导函数 y f(x)的极值的方法是：v解方程 f(x) 0.当 f(x0) 0时：v(1)如果在 x0附近的左侧 ，右侧 ，那么 f(x0)是极大值；v(2)如果在 x0附近的左侧 ，右侧，那么 f(x0)是极小值f(x) 0f(x) 0f(x) 0f(x) 0
