1、“集合 ”是日常生活中的一个常用词，现代汉语解释为 :在现代数学中，集合是一种简洁、高雅的数学语言，我们怎样理解数学中的 “集合 ”？(一 )集合的含义许多的人或物聚在一起 .知识探究（一）考察下列问题： （ 1） 1 20以内的所有 质 数； （ 2） 绝对值 小于 3的整数； （ 3） 铜 仁一中高一（ 11）班的所有男同学； （ 4）平面上到定点 O的距离等于定 长 的所有的点 .上述每个问题都由若干个对象组成， 每个对象都称为 : 所有元素组成的总体叫做上述 4个集合中的元素分别是什么？元 素 集合知识探究（二）集合中的元素有什么特征？思考 1： 某单位所有的 “ 帅哥 ” 能否构成一
2、个集合？由此说明什么？集合中的元素必须是 确定 的（确定性）思考 2： 在一个给定的集合中能否有相同的元素？ 由此说明什么？集合中的元素是不重复出现的（ 互异性）思考 3： 铜仁一中高一（ 11）班的所有 同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？ 由此说明什么？集合中的元素是没有顺序的（无序性）“ 元素 ” 与 “ 集合 ” 的表示元素 :通常用小写拉丁字母 a， b， c， 表示；集合 :简称集，通常用大写拉丁字母A， B， C， 表示 .知识探究（三）思考 1： 设集合 A表示 “ 1 20以内的所有质数 ” ，那么3， 4， 5， 6这四个元素哪些在集合 A中？哪些不在集合 A中
3、？a不属于集合 A，记作全体自然数组成的集合叫 自然数集（非负整数集）：记作 N全体整数组成的集合叫 整数集：记作 Z全体有理数组成的集合叫 有理数集：记作 Q全体实数组成的集合叫 实数集：记作 R知识探究（四）思考： 所有的自然数，正整数，整数，有理数，实数能否分别构成集合？问题提出可以 用自然语言描述一个集合，我们还可以用什么方式表示集合呢？(二 )集合的表示知识探究（五）思考 1： 这两个集合分别有哪些元素？ 考察下列集合：（ 1）小于 5的所有自然数组成的集合；（ 2）方程 的所有实数根组成的集合 .（ 1） 0， 1， 2， 3， 4； （ 2） -1， 0， 1（ 1） 0， 1， 2， 3， 4； （ 2） -1， 0， 1思考 2： 这种表示集合的方法叫 列举法思考 3： 列举法表示集合的基本模式是什么？ 把集合的元素一一列举出来，并用花括号 “ ”括起来，即 理论迁移例 1 用列举法表示下列集合：（ 1）小于 10的所有自然数组成的集合； （ 2）方程 的所有实数根组成的集合；（ 3）由 1 20以内的所有素数组成的集合 ；解 ：（ 1）设 小于 10的所有自然数组成的集合为 A，那么，
