1、1.1.2 余弦定理（二）第一章 解三角形一、复习1.正弦定理：（其中： R为 ABC的外接圆半径）3.正弦定理的变形：2.三角形面积公式：一、复习4.余弦定理及其推论：已知条件 定理 选 用 一般解法一 边 和二角(如 a,B,C) 正弦定理由 A+B+C=180求角 A,由正弦定理求出 b与 c两 边 和 夹 角(如 a,b,C) 余弦定理由余弦定理求出第三 边 c，再由正弦定理求出剩下的角两 边 和其中一 边 的 对 角(如 a,b,A)正弦定理由正弦定理求出角 B,再求角 C,最后求出 c边 .可有两解 ,一解或无解 .三 边 (a,b,c) 余弦定理 先由余弦定理求出其中两个角 ,再
2、利用内角和 为 180求出第三个角 .解三角形的四种基本类型：例 1.已知 ABC的三条边长的比为 1： 2： ，求该三角形的最大内角 .解：依题意可设该三角形三条边分别为则角 C为最大内角 C=120o二、例题讲解又 0o b+c由 a2=b2+c2 2bccosA可得利用余弦定理可判断三角形的形状 .三、新课讲解钝角三角形2.在锐角三角形三条边的长度分别为 2、 3、 x，试求 x的取值范围 .变式： 若该三角形是钝角三角形呢？AC二、练习4.在 ABC, B=30o,AB= ,面积 S= ,则 AC=_.3.在 ABC中，若 A=120， c=5， b=3，则 sinBsinC =( )2. ABC的两边长为 2， 3，其夹角的余弦为 ，则其外接圆的半径为 ( )1.在 ABC中，已知 ，则 ABC中的最小内角的度数是（ ）A 60 B 45 C 30 D 15C2二、练习在 ABC中，内角 A、 B、 C对边的边长分别是 a、 b、 c已知 c 2， C （ 1）若 ABC的面积等于 ，求 a、 b；（ 2）若 ，求 ABC的面积二、练习在 ABC中，内角 A、 B、 C对边的边长分别是 a、 b、 c已知 c 2， C （ 1）若 ABC的面积等于 ，求 a、 b；（ 2）若 ，求 ABC的面积
