1、课题：2.2 等差数列（2 ） 第 课时 总序第 个教案课型： 新授课 编写时时间： 年 月 日 执行时间： 年 月 日教学目标：知识与技能：明确等差中项的概念；进一步熟练掌握等差数列的通项公式及推导公式, 能通过通项公式与图像认识等差数列的性质，能用图像与通项公式的关系解决某些问题。过程与方法：通过等差数列的图像的应用，进一步渗透数形结合思想、函数思想；通过等差数列通项公式的运用，渗透方程思想。情感态度与价值观：通过对等差数列的研究，使学生明确等差数列与一般数列的内在联系，从而渗透特殊与一般的辩证唯物主义观点。教学重点：等差数列的定义、通项公式、性质的理解与应用教学难点：灵活应用等差数列的定
2、义及性质解决一些相关问题教学用具：投影仪教学方法：通过等差数列的图像的应用，进一步渗透数形批 注结合思想、函数思想；通过等差数列通项公式的运用，渗透方程思想。教学过程：.课题导入首先回忆一下上节课所学主要内容：1等差数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，即 na 1=d ， （n2，nN ） ，这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的公差（常用字母“d”表示） 奎 屯王 新 敞新 疆 2等差数列的通项公式： dnan)1( nadm)(或 na=pn+q (p、q是常数)3有几种方法可以计算公差 d d= na 1 d= 1na d= mna.讲授新
3、课问题：如果在 a与 b中间插入一个数 A，使 a，A， b成等差数列数列，那么 A 应满足什么条件？由定义得 A- = -A ，即： 2 反之，若2baA，则 A-a=b-A由此可可得： ,2A成等差数列补充例题例 在等差数列 na中，若 1+ 6a=9, 4=7, 求 3a , 9 .分析：要求一个数列的某项，通常情况下是先求其通项公式，而要求通项公式，必须知道这个数列中的至少一项和公差，或者知道这个数列的任意两项（知道任意两项就知道公差） ，本题中，只已知一项，和另一个双项关系式，想到从这双项关系式入手解： a n 是等差数列 1a+ 6= 4+ 3 =93a=9 4=97=2 d= 4
4、 3=72=5 9a= 4+(94)d=7+5*5=32 3a =2, 9=32范例讲解课本 P38 的例 2 解略课本 P39 练习 5已知数列 na是等差数列（1） 7532是否成立？ 9512a呢？为什么？（2） 1()nn是否成立？据此你能得到什么结论？（3） 2(0)nkna是否成立？你又能得到什么结论？结论：（性质）在等差数列中，若 man=p+q，则，qpnmaa即 m+n=p+q qpnma (m, n, p, q N ) 但通常 由 推不出 m+n=p+q ，nma探究：等差数列与一次函数的关系.课堂练习1.在等差数列 na中，已知 105a， 32，求首项 1a与公差 d2. 在等差数列 n中, 若 65 58 求 14教学后记：
