1、三、功率【要点导学】1、功率是表示 的物理量，功率是 量，在国际单位制中功率的单位是 。3、P=W/t 是功率的定义式，它普遍适用，不管是恒力做功，还是变力做功，不管是机械功还是电功等它都适用。但由它求得的一般是 功率。公式 P=Fvcos，式中 为 F与 v 的夹角。 v为物体的对地速度。当 v为平均速度时，求得的功率为 功率，当 v为瞬时速度时，求得的功率为 功率。4、汽车等交通工具的动力学分析：（设汽车受到的摩擦阻力大小保持恒定）当保持功率恒定时，由 P=Fv可以看出， F与 v成反比，牵引力是变力，汽车作变加速运动，根据牛顿定律 F-f=ma（f 为汽车受到的阻力） ，随着速度的变大，
2、将导致 减小（对应的加速度也相应减小） ，但只要有加速度，汽车的速度将进一步增大，导致牵引力进一步减小，直至牵引力 F等于阻力 f，汽车作匀速直线运动，此时的最大速度为 ，汽车在不同的输出功率下能够达到的最大速度是不同的，其中的最大值对应汽车以最大输出功率（一般认为等于额定功率） 。要提高汽车在给定路面上的最大速度值，应选用额定功率 的发动机。当牵引力 F不变时，根据牛顿定律 F-f=ma，汽车作匀变速运动，P与 v成正比，当瞬时功率达到最大功率时，汽车的功率将保持不变，汽车改作 运动，直至达到最大速度。【范例精析】例1 一个质量为 m的物体，在几个与水平面平行的力作用下静止在水平面上，在 t
3、=0时刻，将其中的一个力从 F增大到 3F，其他力不变，则在 t=t1时刻，该力的功率为多大？解析 由于仅一个力大小变化，则其改变量即为物体受到的合外力，应用牛顿定律算出加速度，并应用匀变速运动速度公式求出此时的瞬时速度，在根据瞬时功率的定义式就可以求出此力的功率。P=Fvcos=3F2Ft/m=6F 2t/m拓展 涉及功率的计算时一定要区分平均功率和瞬时功率，因为这两种功率的计算公式不同，审题时必须十分仔细。一质量为 m的木块静止在光滑的水平地面上，从 t=0开始，将一个大小为 F的水平恒力作用在该木块上，在 t=t1时刻力 F的功率和这段时间内的功率分别为多大？例2 汽车的质量为 m=6.
4、0103kg，额定功率为 Pm=90Kw,沿水平道路行驶时，阻力恒为重力的0.05倍(取 g=10m/s2)。求：(1)汽车沿水平道路匀速行驶的最大速度；(2)设汽车由静止起匀加速行驶，加速度为 a=0.5m/s2,求汽车维持这一加速度运动的最长时间。解析 （1）汽车匀速运动时 F-0.05mg=0汽车的额定功率 Pm=Fvm代入数据得 vm=30m/s。汽车匀加速行驶时，动力学方程为 F-0.05mg=ma汽车的瞬时功率为 P=Fv汽车的瞬时速度为 v=at要求瞬时功率小于或等于额定功率 PP m代入数据得 t30s .拓展 有些同学计算匀加速运动可维持的时间时，用汽车在水平路面上的最大速度
5、除以加加速度，得到时间为 60s，这种做法是认为汽车可以一直以匀加速达到最大速度，显然是错误的。在用公式 P=Fv时，必须结合具体的物理过程作细致的分析，应弄清是什么物理量保持恒定，例如在匀加速运动中，是牵引力 F保持恒定；而在达到额定功率后，是汽车的功率保持恒定。本题中汽车的速度时间图象如图所示，图中 V1=at=15m/s。【能力训练】1、关于功率,下列说法正确的是（ B ）A 功率是描述力做功多少的物理量 B功率是描述力做功快慢的物理量C做功时间长,功率一定小 D 力做功多,功率一定大2、关于功率，以下说法正确的是（ C ）A、据 P=W/t可知，机器做功越多，其功率就越大。B、据 P=
6、Fv可知，汽车的牵引力一定与其速率成反比。C、据 P=Fv可知，发电机的功率一定时，交通工具的牵引力与运动速率成反比。D、据 P=W/t可知，只要知道时间 t内机器所做的功，就可求得这段这段时间内任一时间机器做功的功率。3、汽车上坡时，司机必须换档，其目的是（ C ）A.减小速度，得到较小的牵引力 B.增大速度，得到较小的牵引力C.减小速度，得到较大的牵引力 D.增大速度，得到较大的牵引力4、质量为 m的物体，在水平力 F的作用下，在光滑水平面上从静止开始运动，则有（ BC ）A若时间相同，则力对物体做功的瞬时功率跟力 F成正比B若作用力相同，则力对物体做功的瞬时功率跟时间 t成正比C某时刻力
7、 F的瞬时功率大于这段时间内力 F的平均功率D某时刻力 F的瞬时功率等于这段时间内力 F的平均功率5、某同学进行体能训练,用了1000s 时间跑上20m 高的高楼,试估测他登楼的平均功率最接近的数值是（ A ）A 10W B 100W C 1kW D 10kW6、火车在一段水平的直线轨道上匀加速运动，若阻力不变，则牵引力 F和它的瞬时功率 P的变化情况是（ A ）A、 F不变， P变大 B、 F变小， P不变C、 F变大， P变大 D、 F不变， P不变7、同一恒力按同样方式施在物体上，使它分别沿着粗糙水平地面和光滑水平地面移动相同的一段距离，恒力的功和功率分别为 W1、 P1和 W2、 、
8、P2，则两者的关系是（ B ）A、 W1W2 P1P2 B、 W1=W2 P1P2 D、 W1W2 P1P28、设在平直公路上以一般速度行驶的自行车，所受阻力约为车、人总重力的0.02倍，则骑车人的功率最接近于（ A ）A、10 -1kw B、10 -3kw C、1kw D、10kw 9、物体质量为2kg,作自由落体运动，3秒末重力的瞬时功率为 W，前3s 内重力的平均功率为 W，第3s 内重力的平均功率为 W。600 300 50010、汽车发动机的额定功率为100kw，所受的阻力为5000 N，其在水平路面上运动的最大速度为 m/s，当汽车的速度为10m/s 时，其牵引力为 N，若汽车的质量为2t，此时汽车的加速度为 m/s2。20 104 511、一质量为 m=10kg的物体，自水平地面由静止开始用一竖直向上的拉力 F将其以 a=0.5m/s2的加速度向上拉起。求在向上拉动的10s内，拉力 F做功的功率。262.5w12、额定功率为80kW 的汽车，在平直公路上行驶的最大速度为20m/s，汽车的质量 m=2103kg。如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为 2m/s2。运动过程中阻力不变，求：（1）汽车所受的恒定阻力；（2）3s 末汽车的瞬时功率；（3）经过多长时间汽车功率达到额定值？4000，48000w，5s
