1、第 17 课时 函数的单调性（2）班级： 姓名： 编号： 017 使用时间：9月21日【学习目标】1熟练掌握证明函数单调性的方法；2会证明一些较复杂的函数在某个区间上的单调性；3能利用函数的单调性解决一些简单的问题【课中案】例 1：判断函数 的单调性，并用单调性的定义21()fx(0,)x证明你的结论例 2：(1)若函数 在 上是增函数，在2()45fxm2,)上是减函数，则实数 的值为 ；(,（2）若函数 在 上是增函数，则实数 的2()f ,) m取值范围为 ；（3）若函数 的单调递增区间为 ，则实数2()45fxmx2,)的值为 m例 3：求证：函数 在 上是单调减函数2()1fxxR追
2、踪训练一1. 函数 是定义域上单调递减函数，且过点 和 ，则()fx (3,2)(1,)的自变量 的取值范围是（ ）|()|2fxA3,B3,1)()C,1D,2. 已知函数 f(x)是区间(0，)上的减函数，那么 f(a2a1)与的大小关系是 ()4f3. 函数 y=|x+1|的单调递减区间为_ 单调递减区间 _例 4: 已知函数 的定义域为 ，且对任意的正数 ，都有()yfxRd，求满足 的 的取值范围()(fxdf1)(21)fafa追踪训练二1已知函数 和 在 上都是减函数，则()fxa()bgx(0,)在 上（ ）2()hxabc,0是增函数A是减函数 B既不是增函数也不是减函数()C的单调性不能确定Dhx2. 若函数 在区间 上是减函数，则实数 的2()(1)2fxax(,4)a取值范围是 3. 若 在 上是增函数，且 ，则 fxR0b()fab()ab（注：从 、 、 中选择一个填在横线上）4. 函数 在 上递减，在 上递增，则实数14)(2mxxf (,3),2的取值范围 m5用函数单调性的定义证明：函数 在 上是增函3()fx,数
