1、1.2.1 集合之间的关系教学目的:1、使学生掌握子集、真子集、空集、两个集合相等等概念,会写出一个集合的所有子集。2、能过与不等式类比学习集合间的基本关系,掌握类比思想的应用。教学重难点:重点是 掌握集合间的关系,难点是子集与真子集的区别。教学过程:一、复习提问1、元 素与集合之间有什么关系?a 与a 有什么区别?2、集合的表示方法有几种?分别是什么?二、新课55 特点:A 有的元素,B 都有,即集合 A 的任何一个元素都是集合 B 的元素。称为:集合 A 是集合 B 的子集。记作:A B,或 B A。例 2、A 为高一( 2)班女生的全体组成的集合,B 为这个班学生的全体组成的集合 。特点
2、:A 有的元素,B 都有,即集合 A 的任何 一个元素都是集合 B 的元素。称为:集合 A 是集合 B 的子集。记作:A B,或 B A。定义:一般地,对于两个集合 A、B,如果集合 A 中任意一个元素都是集合 B 中的元素,我们就说这两个集合有包含关系,称集合 A 是集合 B 的子集(subset) 。记作:A B,或 B A。用 Venn 图表示(右上图)。BA来源:高考资源网高考资源网()5=5 例 3、设 C=x|x 是两条边相等的三角形,D=x|x 是等腰三角形ab 特点:集合 C 中的任何一个元素都是集合 D 中的元素,集合 D 中的任何一且 ba 个元素都是集合 C 中的元素,即
3、 C D,或 D C。则 a=b 所 以,C=D。定义:如果集合 A 是集合 B 的子集(A B),且集合 B 是集合 A 的子集(B A),此时集合 A 与集合 B 的元素是一样的,因此,集合 A 与集合 B 相等,记作:A=B定义:若集合 A B,但在在元素 xB,且 x A,我们称集合 A 是集合 B 的真子集记作: A B ,或 B A例 1 中,集合 A 是集合 B 的真子集。例 2 呢?方程 x2+1=0 没有实数根,所以方程 x2+1=0 的实数根组成的集合中没有元素。定义 :我们把不含任何元素的集合叫做空集,记为 ,并规定:空集是 任何集合的子集。两个结论:(1)任何一个集合是它本身的子集,即 A A。(2)对于集合 A、B、C,如果 A B ,且 B C,那么 A C类比:ab,bc,则 ac例 3、写出集合a,b 的所有子集,并指出哪些是它的真子集?解:子集 有:,a ,b,a,b; 真子集有: ,a ,b练习: P13 1、2作业:P13 3、4(2008 年江西高考理) 定义集合运算: 设 ,.ABzxyAB12,则集合 的所有元素之和为( )02BABA0 B2 C3 D6答案:(C )