1、5.2力的分解教案一、课标要求1知道分力、力的分解的概念2理解力的分解是力的合成的逆运算，两者都遵循平行四边形定则3会根据力的作用效果分解力、掌握力的正交分解法4会用作图或解三角形的方法求分力二、课前复习1、平行四边形定则的内容：两个共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边构成的平行四边形的对角线表示。这就叫做力的平行四边形定则。 2、合力与分力的关系：合力与分力是一种等效替代的关系 3、利用平行四边形定则求合力的两种方法： 图解法和计算法 三、自主探究1、钢索拉力的效果： 斜拉桥的桥面被许多斜向的钢索吊住，它们共同作用的效果竖直向上，以平衡桥面竖直向下的重力。思考与讨论 1：用铅笔、细线
2、把一个钩码按图所示的方式悬挂起来，由手指和手掌的感受可知，细线斜向的拉力产生了两个作用效果是什么？竖直向上的力和水平向手的力。由此可推知：钢索对桥面的作用效果是什么？既有竖直向上的作用，又有沿水平方向的作用。思考与讨论 2：沿着某方向作用的一个力，能否产生其他方向的作用效果？由以上实验证明沿着某方向作用的一个力可以产生其他方向的作用效果。并可看成是由这个力的分力产生的。所以，在实际应用中，常常需要对力进行分解2、力的分解：（1）定义：求一个力的分力叫做力的分解（2）力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则，把一个已知力作为平行四边形的对角线，那么，与力 F 共点的平行四边形的邻边，就
3、表示力 F 的两个分力。在图 416 中斜向的拉力分解为：竖直向上和水平向右 两个分力。（3）以一个力为对角线作平行四边形，可以有无穷多个。因此，在进行力的分解时，必须根据力的作用效果，获得关于分力的一些信息(例如分力方向或分力大小等)，才能根据平行四边形定则求出分力。3、案例分析：一个重力为 G 的木箱，放在倾角为 的斜面上。在研究重力产生的效果时，有两位同学分别画出如图 a、b 所示的两种分解方法。（1）两种分解方法是否都遵循平行四边形定则?都遵循平行四边形定则（2）根据经验，你认为哪种方法较合理？a 比较合理（3）写出正确的两个分力。F 1=Gsin、F 2=Gcos（4）将一个力分解时
4、应当按什么原则去分解？根据力的作用效果，依据平行四边形定则来分解。4、力的分解方法： （1）按力的实际作用效果分解具体问题中将一个力分解为两个分力，可以根据力的实际作用效果进行分解分解前，首先必须确定对物体的作用效果，根据作用效果确定两个分力的方向，然后根据平行四边形定则作出平行四边形，最后根据平行四边形和数学知识求出两个分力的大小（2） 正交分解法定义：把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解，叫做力的正交分解法正交分解的原理一条直线上的两个或两个以上的力，其合力可由代数运算求得当物体受到多个力的作用，并且这几个力只共面不共线时，其合力用平行四边形定则求解很不方便为此，我们建立一个直角坐标系，先
5、将各力正交分解在两条互相垂直的坐标轴上，分别求出两个不同方向上的合力 FX和 Fy，然后就可以由 求合力了正交分解法的步骤：A、以力的作用点为原点作直角坐标系，标出 x 轴和 y 轴将与坐标轴不重合的力分解成 x 轴方向和 y 轴方向的两个分力，并在图上标明，用符号 Fx 和 Fy 表示 在图上标出力与 x 轴或 y 轴的夹角，然后列出 Fx、Fy 的数学表达式。如：F 与 x 轴夹角为 ，则 Fx=Fcos，Fy=Fsin与两轴重合的力就不需要分解了列出 x 轴方向上的各分力的合力和 y 轴方向上的各分力的合力的两个方程，然后再求解说明 正交分解法是一种很有用的方法，尤其适用于物体受三个或三
6、个以上的共点力作用的情况5、三角形定则：把两个矢量首尾相接顺次作出，则从第一个矢量的始端向第二个矢量的末端作出的矢量即为两矢量的合矢量，此即矢量合成的三角形定则如图所示为力的平行四边形定则和三角形定则求合力图说明：（1）三角形定则与平行四边形定则的实质是一样的 （2）由矢量合成的三角形定则不难看出，当两矢量同向时，合矢量最大(大小等于两矢量大小之和)；当两矢量反向时，合矢量最小( 大小等于两矢量大小之差的绝对值)四、典型例题知识点 1： 力的分解例 1、知识点 2、力的分解的多种问题例 2知识点 3：分解中的动态问题例 3五、检测归纳1两个人共提一桶水，则下列说法正确的是A两提绳间夹角大些省力
7、B两提绳间夹角小些省力C两提绳间夹角为零时最省力D两提绳夹角为 180时省力【解析】 合力相同时，夹角越大，分力越大，夹角越小，分力越小，夹角为 0 度时最小，故 B、C 正确【答案】BC2如图所示，将光滑斜面上物体重力 mg 分解为 Fl、F 2两个力，下列说法正确的是A物体受到重力 mg、F、F l、F 2四个力的作用B物体只受到重力 mg 和斜面的支持力 F 的作用CF l是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F 2是物体对斜面的压力D力 Fl、F、F 2三力的作用效果与力 mg、F 两个力的作用效果相同【解析】F l、F 2两个力是重力 mg 的两个分力，其作用效果与重力 mg 等效，所以
8、 F2不是物体对斜面的压力；物体只受到重力 mg 和斜面的支持力 F 的作用【答案】BD3、 如图所示，已知力 F 和一个分力 F1的方向的夹角为 ，则另一个分力 F2的最小值为 。【解析】由平行四边形可知当 F2与 F1垂直时 F2有最小值，F2=Fsin【答案】F 2=Fsin5一人通过箱带拉着一个旅行箱前进，如图所示，拉力是 12 N，箱带与水平面夹角是 30，则拉力的水平分力是多大？竖直分力是多大？【解析】 拉力 F12 N，沿水平、竖直方向分解水平分力 F1 Fcos 306 N10.4 N竖直分力 F2Fsin 306 N.3【答案】 10.4 N 6 N6、如图所示，光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜面上，小球重力为 G，斜面倾角为 ，求小球对斜面的压力 Fl和小球对挡板的压力F2【解析】 小球所受到的重力有两个作用效果，一方面使球对斜面产生压力 Fl，另一方面使球对挡板产生压力 F2，因此重力的分解如图所示，将重力分解为 和 两个分力， 大小与压力 大小相等， 大小与压力 F2 相等，所以 故小球对斜面的压力大小 ，方向垂直斜面向下，对挡板的压力大小 ，方向垂直挡板水平向左【答案】 垂直斜面向下 垂直挡板水平向左六、自我总结：
