1、2.3 立方根学案预习目标1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.2.能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算.3.了解立方根的性质，区分立方根与平方根的不同.预习过程一、温故知新：(1) 平方根的概念?如何用符号表示数 a(0)的平方根?(2) 正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0 平方根是什么?2.计算：二、问题导航给出一个 333 魔方，并思考这是由几个大小相同的单位立方体组成的魔方?1、要做一个体积为 27 立方厘米的立方体模型,它的棱要多少长？你是怎么知道的？2、什么数的立方等于-27？根据正方体体积的公式得 a3=27，那 a 叫
2、27 的什么呢？请大家根据上节课的内容自己来类推出结论，若 x3=a，则 x 叫 a 的什么呢？一般地，_,那么这个数 x 就叫做 a 的立方根( cube root；也叫三次方根)如 2 是_的立方根，记为 ，读作 x 等于三次3xa根号 a.思考：2 的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是 8？3 的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是27？412 ()2)7(815- (3)(1) .0360 的立方等于多少？0 有几个立方根？知识点一：立方根的性质每一个数 a 都有 _个立方根。且正数的立方根是_;负数的立方根是_;0 的立方根是_._，叫做开立方.其中 a 叫做_.例题展
3、示例 1 求下列各数的立方根：(1)27； (2) ； (3)0.216； (4)5.1258解：（1） （2） （3） 37（4）课堂练习 1：1、求下列各数的立方根：0， 1， ， 6， ， 0.001812710252、求下列各式的值： .33330.15;64;5;(6)3、一个正方体，它的体积是棱长为 3 厘米的正方体体积的 8 倍，这个正方体的棱长是多少？4、某化工厂使用半径为 1 米的一种球形储气罐气体。现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的 8 倍，那么它的半径是原储气罐半径的多少倍？如果储气罐的体积是原来的 4 倍呢？知识点二：平方根与立方根的区别与联系：平方根 立
4、方根正数负数零课堂练习 2：判断对错（1） 、 的立方根是 ( )8（2） 、 的立方根是 和 ( )821（3） 、 的立方根是 ( )64（4） 、 没有立方根 ( )7（5） 、如果 的立方根是 4,那么 的立方根是 -4 ( )mm（6） 、如果有理数 ,那么: baba2aba13ba四个等式中总是成立的是_（7） 、平方根等于它本身的数有_,立方根等于它本身的数有_（8） 、当 时, 总有意义;当 时, 总有意_x2x_x31x义知识点三：化简 ； 和33a 和 a31、 填空 ( )3 , ( )3 ; , ；823832你能从这一例的求解中归纳出一般形式吗? _2、 填空 ,
5、; , ; 383832783278你能用一个含字母 a 的式子来表示这个规律吗？ ,你能用自己的理解来解释这个式子的正确性吗?3、判断下列说法是否正确： 0.2; a 的立方根等于 ; 38.0 3a当 x 为任何值时,式子 都有意义;3x 3; 3. 233总结收获这节课，你都学到了什么？课外提升1、 的平方根与-8 的立方根之和是（ ）.6A.0 B.-4 C.0 或-4 D.42、有下列四个说法：1 的算术平方根是 1， 的立方根是8 ，-27 没有立方根，互为相反数的两数的立方根互为相反数，1其中正确的是（ ）.A. B. C. D.3. 的平方的立方根是（ ）.81A.4 B. C
6、. 81 41达标测试1、 (-1) 的立方根是- ，-0.0027 的立方根是-2052、 已知 x =64，则 = 3x3、 = ， = 851312)(n4、 a 为任意值时， , a , , 中，必是非负数的有 _235、 -6 的立方根用符号表示，正确的是（ ）A B - C - D363636366、 如果一个正方体的体积增大为原来的 27 倍，那么它的棱长增大为原来的多少倍？D. 414.一个数的平方根与这个数立方根之和为 0，则这个数是（ ）.A.-1 B.1 C.不存在 D.05.a 的 3 次幂等于 5，则 a 等于（ ）.A.53 B.35 C. D. 3556.下列说法正确的是（ ）.A. 的平方根是3 B.1 的立方根是1 81C. =1 D. 0x7.立方根是-0.2 的数是（ ）.A.0.8 B.0.08 C.-0.8 D.-0.0088.某数的立方根等于它本身，则这个数是 。9. 的平方根是 ，立方根是 .6410.（-1） 2005的立方根是 。 11.求下列各式的值： 33233 331680.27;1;(2);();()254712.求下列各式的 x.x 3-216=0 8x 3+1=0 (x+5) 3=6413.将一个体积为 216 3 的正方体，分成等大的 8 个小正方体，求每个小正方体的表面积
