1、北师大版八年级数学上册第三章第 2 节第一课时平面直角坐标系教案设计兴宁市第三中学 朱伟灵 一、教材分析1、教材的地位和作用平面直角坐标系是北师大版数学八年级上册第三章第二节的内容，共 3 课时，本节课是第一课时。 “平面直角坐标系 ”的建立，使代数的基本元素（数对）与几何的基本元素（点）之间产生了一一对应的关系，实现了使学生的认识从一维空间到二维空间的发展，是数形结合的理论基础，是进一步学习函数的重要工具，它在整个初中数学教材体系中有着举足轻重的作用。2、教材的知识结构教材通过创设现实情境确定位置入手，使学生感受建立平面直角坐标系的必要性，然后抽象出平面直角坐标系的相关概念。掌握确定点的坐标
2、，以及根据坐标描出点的位置，进而感受和理解平面上的点与坐标之间一一对应的关系。3、教材的重点与难点本节课的重点是：1、能正确的认知并进行平面直角坐标系作图。2、在坐标系中，能根据点找坐标，以及根据坐标描出点。本节课的难点是：学生对直角坐标系中的任意一点与有序实数对（即点的坐标）一一对应关系的理解。二、学情分析1、学生的心理分析八年级的学生，经过一年多的初中学习生活，学生的逻辑思维逐步由经验型向理论型发展，观察能力、记忆能力、分析能力、归纳能力有了较大的发展，能够进行一些初步的问题探究。但是，我校处于城乡结合部，多为农村学生或者外来务工子女，基础较差、注意力易分散。所以，在教学中应运用直观生动的
3、形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上。另一方面，要创造条件和机会，提出问题，让学生互相合作探究，发挥学生学习的主动性。2、学生的知识情况分析学生在七年级学习了“数轴”的相关知识后，已经有一定的数形结合意识。通过对第三章第一节“确定位置”的学习，对平面内确定位置的方法、要求和有序实数对的知识有了一定认识。因此，学生完全具备了学习本节课的相关知识和技能。三、教学目标分析新课标的精神在于：以学生发展为本，能力培养为重。根据数学课程标准的课程目标、课程内容、课程要求以及本节课的内容结构，结合本班的实际情况，我制定的如下教学目标：1、知识目标理解和掌握平面直角坐标系的相关概念。理解坐标系
4、中的点与坐标之间是一一对应的关系。2、能力目标能正确的认知并进行平面直角坐标系作图。能由点的位置写出坐标，能根据坐标描出点的位置。3、情感目标通过具体情境的创设，使学生在生活中发现数学问题，感受到数学源于生活，激发学生学习数学的兴趣。通过引导学生主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，使学生养成积极思考，独立思考的好习惯，同时培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。通过以上三个目标，实现突出重点，突破难点，来加强对学生“四基四能”的整合，这不仅能够实现阶段性的目标，还能体现持续性的目标。从而达到，学科知识、学生经验和社会发展的三方面整合。四、教法和学法分析现代教学理论认为，在教学过
5、程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，在教法上，我将采用探究法、小组合作讨论法、实践操作法和多媒体技术。通过这些教学方法的整合发挥，创设具有现实性、挑战性、趣味性的教学情境，引导学生主动探究，讨论，归纳总结。在学法上，我将采用学案导学法,通过让学生自己动手做一做、画一画、议一议，让学生主动获取知识，促进学生的全面发展。五、教学过程设计新课标指出，数学的教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。在课堂上，要充分调动学生的积极性，让学生动眼、动手、动脑以达到突出重
6、点，突破难点的教学目的。为此，本节课我将设计如下教学环节：教学环节教师活动 学生活动 设计意图教学方式创设情境引入新知创设情境：（1）以喜羊羊动画片为背景，展示图片。（2）在笔直的羊村大道上，住着懒羊羊、喜羊羊、美羊羊，你能确切地描述3 人的位置吗？（3）有一天，喜羊羊搬家了，现在你还能确切的描述他家的位置吗？（4）如果把喜羊羊的家看做平面内的 1 个点，再引入方格线，你还能怎么描述他的位置？（1）想一想，你需要运用到确定位置的那些知识？在一条直线上的物体可以运用什么知识解决问题？在一个平面上的物体可以运用什么知识解决问题？（2）学生通过运用知识解决实际问题，感受数学与生活的密切联系。通过运用
7、知识解决实际问题，使学生感受到数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，实现了学生的认识从一维空间到二维空间的发展，为学习直角坐标系的引入做好铺垫。引导提创设情境引入新知合作交流探究新知巩固练习拓展创新归纳小结发展深化分层作业巩固延伸问5分钟教学环节教师活动 学生活动 设计意图教学方式探究活动一：直角坐标系的形成过程（1）从 O 点出发，怎么走就到喜羊羊家呢？（2）到底是先向东，还是先向北呢？（3）同学们，还有更好的方法来表示平面内的物体位置关系吗？（4）以 O 点为公共原点，建立直角坐标系。（1）从 O 点出发，先向东走 1 格，再向北走 3 格，表示为（东 1 格，北 3 格） 。（2
8、）也可以先向北走 3 格，再向东走 1 格，表示为（北3 格，东 1 格） 。（3）我们可以运用有序数对的方法，我们约定：先东西方向，后南北方向。这样，大家就不会有疑惑了。（4）建立了直角坐标系，来表示物体位置，这个方法真的既简单又准确哦！通过一系列问题的提出、解答，将建立直角坐标系的必要性和优越性，逐步展现在学生眼前，同时让学生体验到由现实情境转化成数学问题，抽象出数学模型的过程。合作交流探究新知探究活动二：直角坐标系的相关定义的形成（1）屏幕展示直角坐标系，指导学生观察，归纳。（2）设计“大家来找茬”活动：（1）学生分组观察、归纳、发言：直角坐标系的构成？X 轴和 Y 轴把坐标平面分成几部
9、分？它们分别叫什么？坐标轴上的点以及原点属于第几象限？（2）完成“大家来找茬”活动，找出错误。让学生参与定义的归纳，调动学生主观能动性；让学生在找错误过程中查缺补漏，培养学生认真、仔细的学习习惯。引导讨论操作归纳20分钟教学环节教师活动 学生活动 设计意图教学方式合作交流探究新知探究活动三：由点写坐标（1）在直角坐标系中，没有了方格线，我们怎么确定点的位置？（2）动画演示由点确定坐标的过程。（3）设计“闯关练习”活动。（4）在活动过程中，一个点，你能找到几个对应坐标？你能用所学的知识，分析一下坐标系中任意一个点对应唯一一个坐标的理由吗？（1）学生观察，总结由点确定坐标的方法。（2）引导学生归纳
10、方法：先横后纵，逗号居中，括号两边。（3）完成“闯关练习” 。（3）在教师的引导下，利用逐步推进的方法，找出坐标轴上的点的坐标的特点。（4）归纳结论：平面内任意一点都对应唯一一个坐标。运用多媒体技术形象的演示确定坐标的过程，让学生顺利掌握方法，设计“闯关练习”及时巩固，在练习中加入坐标轴上的点，参入一般到特殊的数学思想。整个过程体现了由形到数的转换。引导讨论操作归纳教学 教师活动 学生活动 设计教学环节意图 方式合作交流探究新知探究活动四：由坐标确定点（1）布置学生按要求画图。（2）将错题投影至屏幕，指导学生互相纠错。（3）完成连线后，联系情境，进行情感教育。（4）提出课后思考题，图中点 B
11、与点 J 有什么关系？坐标有什么特点？还有其他类似的点吗? 为下节课的学习埋下伏笔。（5）由点写坐标和由坐标描点，两种活动的对比。（1）按要求在方格纸上作图。（2）学生互相纠错。（3）分组观察，归纳结论：任意一个坐标对应平面内唯一一点。在活动过程中，通过一个坐标，你能找到几个对应点？你能用所学的知识，分析一下坐标系中任意一个坐标对应唯一一个点的理由吗？（4）通过两种活动的对比，认识到平面内点与坐标一一对应的关系。让学生进一步确认直角坐标系的结构，培养学生动眼、动手、动脑的能力；通过一系列活动，引导学生得出结论，体现了由数到形的转化。两种活动的对比，让同学们认识到平面内点与坐标一一对应的关系，对数形结合的思想有了进一步的认识，从而顺利突破了本节的教学难点。引导讨论操作归纳教学 教师活动 学生活动 设计教学
