1、6.2 平行四边形的判定（1）【学习目标】1.理解并掌握平行四边形的定义；2.掌握平行四边形的性质定理 1 及性质定理 2 及其应用。【课前预习】学习任务一：阅读教材第 1012 页内容，思考并总结本节课学习的主要内容，写在下面的横线上：（要写的详细些）学习任务二：学习课本第 10-12 页内容，探究如何判定一个四边形是平行四边形。1.定义法： 叫做平行四边形。2.观察与思考平行四边形判定定理 1：证明你的结论 A B 已知：如图，在四边形 ABCD 中，ACBD，AC=BD 。求证：四边形 ABCD 是平行四边形 :证明： C D3.写出平行四边形判定定理 2 并证明：已知： A B求证：
2、证明： C D4.阅读课本 12 页例题 1，不看课本自己在下面独立证明。【课中探究】问题一：平行四边形性质定理 1 和判定定理 1 的证明过程中，是怎样添加辅助线的？所添加的辅助线在证明过程中起到了什么作用？问题二：平行四边形性质定理 1 和判定定理 1 有什么关系？问题三：平行四边形的判定定理 1 和判定定理 2 有什么相同点与不同点？ 问题四:如图，在 ABCD 中，点 E,F 分别是 AD,BC 的中点。求证：四边形 BFDE 是平行四边形。 （至少用两种方法证明）B CA DEF问题五：到目前为止判定一个四边形是平行四边形的方法有哪些：【当堂检测】1.平行四边形的判定定理 1：一组对
3、边 且_的四边形是平行四边形。2.平行四边形的判定定理 2：两组对边分别_的四边形是平行四边形。3.如图， ABCD中，E、F分别是AD、BC 的中点，求证：BE=DF4.已知：如图，在四边形 ABCD 中，ABCD，对角线 AC、BD 相交于点 O，BO=DO求证：四边形 ABCD 是平行四边形5.已知：如图， ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BEAC于E，DF AC于F 求证：四边形BEDF 是平行四边形6.已知：如图，O 为平行四边形 ABCD 的对角线 AC 的中点，EF经过点 O，且与 AB 交于 E，与 CD 交于 F。求证：四边形 AECF是平行四边形。【课后巩固】1.下面
4、给出了四边形 ABCD 中A，B ，C，D 的度数之比，其中能判定四边形 ABCD是平行四边形 的是（ ）A.： B. ： C.： D.：2.下面给出的条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是（ ）A.一组对边平行，另一组对边相等 B.一组对边平行，一组对角互补C.一组对角相等，一组邻角互补 D.一组对角相等，另一组对角互补3.在下面给出的条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ）A.， B. ，C.， = D. ，4.如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E、F 分别在边 BC、AD 上，请添加一个条件 使四边形 AECF 是平行四边形（只填一个即可） 。5.如图，四边形 ABCD 中，AD BC，AE AD 交 BD 于点E，CF BC 交 BD 于点 F，且 AE=CF求证：四边形 ABCD 是平行四边形 教师助手 学生帮手 家长朋友 教师助手 学生帮手 家长朋友
