1、课 后 巩 固 提 升巩 固 基 础1当汽车驶向一凸形桥时，为使在通过桥顶时，减小汽车对桥的压力，司机应( )A以尽可能小的速度通过桥顶B增大速度通过桥顶C以任何速度匀速通过桥顶D使通过桥顶的向心加速度尽可能小解析 在桥顶时汽车受力 mgF Nm ，v2R得 FNmgm .v2R由此可知线速度越大，汽车在桥顶受到的支持力越小，即车对桥的压力越小答案 B2下列哪些现象是为了防止物体产生离心运动( )A汽车转弯时要限制速度B转速很高的砂轮半径不能做得太大C在修筑铁路时，转弯处轨道的内轨要低于外轨D离心泵工作时解析 汽车转弯时速度越大，则汽车所需的向心力越大，如果速度过大，则汽车所需向心力不足，汽车
2、将发生侧滑，容易出现事故，所以汽车转弯时要限制速度；转速很高的砂轮如果半径很大，则在高速转动时，边缘部分需要的向心力就非常大，有可能导致砂轮解体，发生危险事故，故 B 选项正确；铁路转弯处的内侧铁轨低于外侧铁轨，是为了保障火车转弯时可提供足够大的向心力，防止火车出轨的事故发生，故选项 C 正确；离心泵工作时是利用了离心运动答案 ABC3冰面对溜冰运动员的最大摩擦力为运动员重力的 k 倍，在水平冰面上沿半径为 R 的圆周滑行的运动员，其安全速度为( )Avk BvRg kRgCv Dv 2kRgRgk解析 水平冰面对运动员的摩擦力提供他做圆周运动的向心力，则运动员的安全速度 v满足：kmgm .
3、v2Rv .kRg答案 B4一汽车通过拱形桥顶时速度为 10 m/s，车对桥顶的压力为车重的 ，如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力，车速至少为( )34A15 m/s B20 m/sC25 m/s D30 m/s解析 当 N G时，因为 GNm ，所以 Gm ；34 v2r 14 v2r当 N0 时，Gm ，所以 v2v20 m/s.v 2r答案 B5铁路转弯处的圆弧半径为 R，内侧和外侧的高度差为 h，L为两轨间的距离，且 Lh.如果列车转弯速率大于 ，则( )Rgh/LA外侧铁轨与轮缘间产生挤压B铁轨与轮缘间无挤压C内侧铁轨与轮缘间产生挤压D内外侧铁轨与轮缘间均有挤压解析 当 v 时，铁轨与
4、轮缘间无挤压，当 v 时，Rgh/L Rgh/L火车需要更大的向心力，所以挤压外轨答案 A6宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动下列说法中正确的是( )A可以用天平测量飞船内物体的质量B可以用水银气压计测舱内气压C可以用弹簧测力计测拉力D在飞船内将重物挂于弹簧测力计上，弹簧测力计示数为零，但重物仍受地球引力解析 因为飞船内的物体处于完全失重状态，故放在天平上的物体对天平没有压力因此，用天平不能称出物体的质量；水银气压计中水银柱也不会产生压力，故水银气压计无法测量气压；挂在弹簧测力计上的物体也不会对弹簧产生拉力，无论挂多重的物体，弹簧测力计的示数皆为零，但地球表面及其附近的物体都受重力，故 A、B 选项
5、错误，D 选项正确；弹簧测力计是根据胡克定律制成的拉力的大小跟弹簧的伸长量成正比，故 C 选项正确答案 CD7一辆卡车在丘陵地匀速行驶，地形如图所示，由于轮胎太旧，途中爆胎，爆胎可能性最大的地段应是( )Aa 处 Bb 处Cc 处 Dd 处解析 卡车在 a、c 处行驶，向心加速度向下，处于失重状态，爆胎可能性较小，故 A、C 选项错误；卡车在 b、d 两处行驶，向心加速度向上，处于超重状态，又因 FNmg ，得 FNmg mv2r.由图可知 rbrd.所以 FNb0.情况(1) 当球通过最高点，拉力为零时，有mg v ；mv2R gR(2)当 0 时，此时 F为拉力，Fmg ，gRmv2R故选
6、项 D 正确答案 D9如图所示，OO为竖直转轴， MN 为固定在 OO上的水平光滑杆，有两个质量相等的金属小球 A、B 套在水平杆上，AC 和BC 为抗拉能力相同的两根细绳，C 端固定在 OO上，当线拉直时，A、 B 两球转动半径比值为 2:1，当转轴角速度逐渐增大时( )AAC 线先断B BC 线先断C两绳同时断D不能确定哪个线先断解析 两小球具有相同的角速度，线的拉力的水平分量提供小球做圆周运动的向心力，如图所示，则有FTAcosmr A2，FTBcosmr B2， .FTAFTBmrA2rBBCmrB2rAAC ACBC因为 ACBC，所以 FTAFTB，故 AC线先断答案 A10一根水
7、平硬质杆以恒定角速度 绕竖直轴 OO转动，两个质量均为 m 的小球能够沿杆无摩擦运动，两球间以劲度系数为 k的轻弹簧连接，弹簧原长为 L0，靠近转轴的 A 球与轴之间也用同样弹簧与轴相连，如图所示，求每根弹簧的长度解析 设左右弹簧分别伸长 x1与 x2，则对 A球有kx1kx 2m 2L1，对 B球有 kx2m 2(L1L 2)，又有 L1L 0x 1，L 2L 0x 2.联立以上各式，解得 L1 ，L01 3m2k m2k 2L2 .1 m2k L01 3m2k m2k 2答案 L 1L01 3m2k m2k 2L21 m2k L01 3m2k m2k 211如图所示，有一绳长为 L，上端固
8、定在滚轴 A 的轴上，下端挂一质量为 m 的物体，现滚轮和物体一起以速度 v 匀速向右运动，当滚轮碰到固定的挡板 B，突然停止的瞬间，绳子的拉力为多大？解析 当滚轮碰到固定挡板突然停止时，物体 m的速度仍为v，绳子对物体的拉力突然变化，与重力的合力提供物体做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律可得 Fmg ，解得 F mg .mv2L mv2L答案 mgmv2L12如图所示，在质量为 M 的电动机上，装有质量为 m 的偏心轮，飞轮转动的角速度为 ，当飞轮重心在转轴正上方时，电动机对地面的压力刚好为零则飞轮重心离转轴的距离多大？在转动过程中，电动机对地面的最大压力多大？解析 设偏心轮的重心距转轴的距
9、离为 r，偏心轮等效为用一长为 r的细杆固定质量为 m(轮的质量)的质点，绕转轴转动轮的重心在正上方时，电动机对地面的压力刚好为零，则此时偏心轮对电动机向上的作用力大小等于电动机的重力，即 FMg根据牛顿第三定律，此时轴对偏心轮的作用力向下，大小为F Mg，其向心力为F mgm 2r由得偏心轮重心到转轴的距离为r(mM )g/(m2)当偏心轮的重心到最低点时，电动机对地面的压力最大，对偏心轮有F mgm 2r对电动机，设它所受的支持力为 FNFN F Mg由、解得 FN2(Mm)g由牛顿第三定律得电动机对地面的最大压力为 2(Mm)g.答案 2( Mm)gm Mgm213如图所示，匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放置两个用细线相连的质量均为 m 的小物体 A、B，它们到圆盘转轴的距离分别为 rA 20 cm，r B30 cm.A、B 与盘面的最大静摩擦力均为重力的 0.4 倍，试求(g10 m/s 2)：(1)当细线开始出现张力时，圆盘的角速度；(2)当 A 开始滑动时，圆盘的角速度；(3)当 A 即将滑动时，烧断细线，A、B 所处的状态怎样？解析 (1) 由于 rBrA，当圆盘以角速度 转动时，物体 B所需向心力大，当 增大到一定值时，细线开始被拉紧产生张力，因此，由向心力公式 kmgm rB21
