1、地震作用下的动力相互作用的土桩结构中图分类号：P315 文献标识码： A 1、简介 地震桩土结构相互作用是在建筑工程、桥梁工程、地震工程和岩土工程领域中重要的热门话题。在中国，Penzien 模型和简化的 Penzien模型品种已得到广泛地发展。简化分析方法大致可分为灵活的动态分析和实践经验。前者认为土壤可以采用非线性的惯性作用、阻尼和刚度特性等效线性化方法，但它很难考虑当地的非线性因素。后者可以适当考虑当地非线性因素。但是，它更难以模拟土壤惯性和阻尼效果。Penzien 模型可以合理地模拟动态，采用有限元法可以考虑更多的因素。虽然该模型在研究地震桩土结构相互作用的机制和分析各种参数中发挥着重
2、要作用，但目前的研究仍难以直接应用于工程实践。在上述研究的基础上，对桩土结构动力相互作用的整体分析并建立数值模型，合理反映实际动力相互作用。 2、群桩动力相互作用的简化分析 2.1 符号及控制方程 Penzien 模型的主要原则是桩基质量沿深度和自由度集中，就是通过整个上部结构和结构的部分动态分析。至于天然地基，这是假设的土壤是水平夹层。它的地震作用对现有的结构没有影响，所以对桩土元素进行分析。通过分析自由场，将位移、速度和加速度分别表示为和。等效土桩结构包括相当土、桩和上部结构。假设在地震中在桩周围的土壤和桩的振动是相同，而且存在于剪切和阻尼土层中，上部结构及桩简化为集中质量系统。 考虑了弯
3、曲和剪切变形，自由领域的反应是通过等效弹簧和作用于等效系统的阻尼器系统，它可以模拟动力相互作用的能量耗散。和分别是在时间 t 作用下质量、刚度和阻尼矩阵。和是桩和相当土的基质，其中上标 p 和 e 分别代表桩和相当土。方程可以写成如下。 其中，和分别是质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵。 2.2 参数的动态交互 在方程（2.1） ，和可以通过传统的方法获得，但群桩的是单桩刚度，总和是， 和是阻尼。 在方程（2.2）中，其中 是阻尼材料比，是基本结构频率。因此，关键是如何解决动态相互作用参数和，还包括和的计算。 3、动力桩土结构相互作用的有限元法 从理论上讲，有限元法考虑了非线性、土体固结的时间效应、
4、动力效应和特别桩边界等条件。通过同样方式的兼容元素来表示桩土，它可以更好地描述应力波在土中传播并适合处理土壤特性变化和地震变动。有限元法考虑到实际的立体效果并能计算应力和桩的不同部分的变形。 3.1 模型和方程 桩在地震作用中受到强烈的水平力，所以主要发生横向弯曲。在有限元模型，桩将分散的六面体元素而土壤被作为具有同样参数的普通立体元素。元素都被整合在八点（2 2 2）高斯积分点。该模型是在底部受限制的节点而周围是粘性边界。为方便起见，将圆形截面等分成具有相同的面积格栅。由于在地震中显示出强可塑性，所以有必要分析动态弹塑性。动力学方程加入德增量格式。 其中和分别是在时间 t 作用下质量矩阵、阻
5、尼矩阵和刚度矩阵。和分别是加速度矢量，速度矢量和位移矢量。左上标指时间步长，右上标迭代步骤。 ，与外部的行动节点载荷列阵，包括动态负载力，表面力和地震力的惯性。 ，在时间迭代，是节点载荷列阵相当于系统单元应力状态。 3.2 边界条件和桩土界面 对于地震作用来说，地震力模拟为沿距离传播。边界桩土相互作用的条件是对远场研究的范围内，其中的物理元素的特征将在复杂刚度的基础上进行描述。 由于桩土支撑系统刚度由桩及桩和土壤的次层相互作用决定，所以合理模拟的土壤结构表面的动态特性直接影响准确性和合理性。在本文中，使用动态接触单元。 4、 群桩分析 在桩基础中，桩组在水平荷载作用下群桩基础的工作条件与单桩不
6、同。然而桩组中的桩间距小于临界桩间距，桩群效应是通过沿桩长土壤相互作用体现的，在动态载荷下更复杂。这种影响主要与桩间距、桩土模量、桩顶限有关，由外部启动加载频率如图 1 所示。 S 和 D 分别是相邻桩和桩径中心线的空间。该每根桩的荷载分布由其在桩间距和群桩的位置决定。 计算条件如下。桩设计成 4 4 桩长 20 米。该帽尺寸 16 16 1 米。柱帽与地面接触，土壤考虑线弹性和弹塑性。地震水平加速度为0.2g。在帽顶部加速时间记录和水平位移见图 2。粉红色的线代表弹性，深蓝色线代表弹塑性。 图 1 群桩布置 图 2 桩帽在弹性和弹塑性状态下的位移和加速度时程 不同桩位置水平峰值加速度和位移的
7、放大系数见图 3。粗线条表示弹性，细线条表示弹塑性。 AAC 格式指加速度放大系数，RHD 指相关的水平位移。 图 3 弹性和弹塑性土壤条件下的 RHD 和 AAC 计算了土壤的可塑性，柱顶的加速频率和位移时程有明显下降，所以是加速度峰值而不是位移峰值增加。加速度峰值的放大系数沿桩深分布均匀。水平位移分布明显减少。桩顶弯矩减少了约百分之十二，群桩中各桩的弯矩分布情况和静态条件下的相同。土壤特性群桩基础地震反应有较大的影响。 4.1 桩帽处约束条件的影响 计算条件与上述相同。柱帽顶部的加速时程和水平位移如图 4 所示。PTC 是指桩顶的约束，PTF 是指桩顶的自由度。 图 4 不同约束下的水平加
8、速度和位移时程 桩在不同地点时水平加速度和水平位移峰值的放大系数如图 5 所示。图 5 不同约束条件下加速度放大系数和位移峰值 结果表明，桩顶处的加速度和位移时程曲线在不同约束条件下基本相同，但峰值略有减少。加速度峰值和位移峰值沿桩深的分布基本一致。柱顶处，柱的约束条件对弯矩有一定影响，有时候略有增加。 4.2 桩间距的影响 条件同上，S / D 分别等于 4，6 及 8 时需要考虑桩群的桩间距。S / D 比值不同时的加速度和位移的时间曲线如图 6 所示。在柱顶处，桩间距的变化对加速度和位移时程有大影响。高频情况 S/ D= 4 明显多于其他两种情况，但是当 S / D = 6 和 8 时时
9、程是滞后的。两秒内的时程曲线是相似的，之后就有显着差异。 图 6 不同的 S / D 和桩间距的情况下桩顶帽处的加速度和位移时程 中央桩的水平加速度和位移峰值放大系数如图 7 所示。比较桩基础的三个情况下，基本周期分别是 0.4，0.42 和 0.417 秒。可以得知，S / D 的值不同将改变基础刚度，影响了地基的抗震反应。 图 7S/D 的值不同时，加速度放大系数和位移峰值的分布 5、结论 与非线性有限元分析相结合，全面分析了在地震作用下的群桩基础。结果表明，群桩土壤特性对结构地震反应有较大的影响。至于塑性土，加速度的放大系数降低，往往沿桩深的分布良好。结构的位移略有增加，承台的内力就会减
10、少。因此，在分析土壤结构地震反应时考虑土壤可塑性是必要的。 在实际地震动力反应中，变形是由垂直振动控制的而内力是由水平振动控制的。在水平振动或垂直振动过程中自由长度极大地影响地震反应。随着自由长度的增加，系统刚度减少。随着内在周期延长，加速度减小，位移增加，内部系统力减少。因此，在优化设计中应全面考虑这些影响并合理选择的自由长度。 桩顶的约束对加速度和位移分布与内力微小变化影响不大。至于群桩，当桩的数量和布局方案确定时，S / D 是一个重要指标，其变化对桩顶的加速度和位移时频特性有一定的影响。随着 S / D 值的升高，内力略有减少。 通过比较了有限元模型和简化模型，当加速度为 0.lg 时，两个模型的计算结果能较好地吻合。由于考虑了土的弹塑性，在研究强烈地震时有限元模型能更好地模拟实际情况，对于软弱地基运动简化模型更简单实用。
