1、 请准备好你的数学课本、笔记本 以及 学习用具 等。问题： 用一段长为 28m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为 18m，这个矩形的长，宽各为多少时？菜园的面积最大，面积是多少？设菜园的面积为 s。根据题意得： S=x(28-2x) （ 0 x 14） =-2x2+28x =-2(x-7)2+98解： 设和墙垂直的篱笆长 x米，则另一边长为（ 28-2x）米。 当 x=7时， S有最大值 98。即：当这个矩形的长为 14米，宽为 7米时，菜园的面积最大，最大面积是 98米 2。1、能从实际问题中分析、找出变量之间的二次函数关系 ； 2、 能利用二次函数的图象和性质求出实际问题的答案 ；
2、3、 培养分析问题、解决问题的能力 。探究计算机把数据存储在磁盘上，磁盘是带有磁性物质的圆盘，磁盘上有一些同心圆轨道，叫做磁道，如图，现有一张半径为 45mm的磁盘（ 3）如果各磁道的存储单元数目与最内磁道相同最内磁道的半径 r是多少时，磁盘的存储量最大？（ 1）磁盘最内磁道的半径为 r mm，其上每 0.015mm的弧长为 1个存储单元，这条磁道有多少个存储单元？（ 2）磁盘上各磁道之间的宽度必须不小于 0.3mm，磁盘的外圆周不是磁道，这张磁盘最多有多少条磁道？（ 2）由于磁盘上各磁道之间的宽度必须不小于 0.3mm，磁盘的外圆不是磁道，各磁道分布在磁盘上内径为 r外径为 45的圆环区域，
3、所以这张磁盘最多有 条磁道（ 3）当各磁道的存储单元数目与最内磁道相同时，磁盘每面存储量每条磁道的存储单元数 磁道数，设磁盘每面存储量为 y，则（ 1）最内磁道的周长为 2r mm，它上面的存 储单 元的个数不超 过即根据上面这个函数式，你能得出当 r为何值时磁盘的存储量最大吗？当 Mm时，磁盘的存储量最大。AB CDa例 1 如图，有长为 24米的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃，且花圃的长可借用一段墙体（墙体的最大可用长度a=10米）：（ 1）如果所围成的花圃的面积为 45平方米，试求宽 AB的值；（ 2）按题目的设计要求，能围成面积比 45平方米更大吗？AB CDa例 1 如图，
4、有长为 24米的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃，且花圃的长可借用一段墙体（墙体的最大可用长度 a=10米）：（ 1）如果所围成的花圃的面积为 45平方米，试求宽 AB的值；（ 2）按题目的设计要求，能围成面积比 45平方米更大吗？解： （ 1） 设和墙垂直的 AB长 x米，则另一边长为（ 24-3x）米。根据题意得： x(24-3x) =45整理得： x2-8x+15=0 解得： X1=3， X2=5当 X=3时，长度 (BC)=24-33=1510 (不符合条件 ) 所以 X=5，即所求宽度 (AB) 为 5 米。 （ 2）设围成花圃的面积为 s。则 s= x(24-3x) =-3x2+24x=-3（ x-4） 2+48能围成面积比 45平方米更大的面积，但不能比 48大。变式： 如图，在一面靠墙的空地上用长为 24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为 x米，面积为 S平方米。(1)求 S与 x的函数关系式及自变量的取值范围；(2)当 x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？(3)若墙的最大可用长度为 8米，则求围成花圃的最大面积。 AB CD
