二次函数与实际问题.PPT

1、1希望教育 专项训练：实际问题与二次函数一、利用函数求图形面积的最值问题一、 围成图形面积的最值1、 只围二边的矩形的面积最值问题例 1、 如图 1，用长为 18 米的篱笆（虚线部分）和两面墙围成矩形苗圃。（1） 设矩形的一边长为 x（米） ，面积为 y（平方米） ，求 y 关于 x 的函数关系式；（2） 当 x 为何值时，所围成的苗圃面积最大？最大面积是多少？2、 只围三边的矩形的面积最值例 2、 如图 2，用长为 50 米的篱笆围成一个养鸡场，养鸡场的一面靠墙。问如何围，才能使养鸡场的面积最大？3、 围成正方形的面积最值例 3、将一条长为。

2、y教案课 题 22.3 实际问题与二次函数（第三课时） 课时 授课人课时及授课时间 年 月 日教学目标 (学习目标)知识与技能 ：能够根据实际问题构建二次函数模型,并利用函数性质解决相关实际问题.过程与方法：再次经历利用二次函数解决实际问题的过程，进一步体验数学建模思想，培养学生解决实际问题的能力。.情感态度与价值观进一步体会数学知识的应用价值，感受数学来自于生活又服务于生活，激发学习数学的兴趣。教学重点 用函数知识解决实际问题，感受数学建模思想。教学难点 根据抛物线型实际问题，建立恰当的平面直角坐标系，建立二次函数。

3、九年级上册22.3实际问题与二次函数面积最大问题 学习目标：能够表示实际问题中变量之间的二次函数关系，会运用二次函数的顶点坐标求出实际问题的最大值或最小值 学习重点：探究利用二次函数的最大值或最小值解决实际问题的方法 学习难点： 据实际问题。

4、实际问题与二次函数 一利用函数求图形面积的最值问题 一 围成图形面积的最值 1 只围二边的矩形的面积最值问题 例1 如图1，用长为18米的篱笆虚线部分和两面墙围成矩形苗圃。 1 设矩形的一边长为 米，面积为y平方米，求y关于x的函数关系式；。

5、教案课 题22.3实际问题与二次函数（第一课时）课时及授课时间课时 授课人年 月 日教学目标 (学习目标)知识与技能 ：1.能根据实际问题构建二次函数模型. 2.能用抛物线的顶点坐标来确定二次函数的最值问题.y过程与方法：通过对”矩形面积”、“销售利润 ”等实际问题的探究，让学生经历数学建模的基本过程，体会建立数学模型的思想。.情感态度与价值观体会二次函数是一类最优化问题的模型，感受数学的应用价值，增强数学的应用意识。教学重点用二次函数做最值来解决实际应用问题。教学难点将实际问题转化为实际问题，并用二次函数性质进行决。

6、实际问题与二次函数说课稿洪山一中 陈宏斌我今天主要从以下几个方面对本节课的设计进行阐述。一、教学内容的分析（一）地位与作用:二次函数的应用本身是学习二次函数的图象与性质后，检验学生应用所学知识解决实际问题能力的一个综合考查。新课标中要求学生能通过对实际问题的情境的分析确定二次函数的表达式，体会其意义，能根据图象的性质解决简单的实际问题。而最值问题又是生活中利用二次函数知识解决最常见、最有实际应用价值的问题之一，它生活背景丰富，学生比较感兴趣，面积问题与最大利润学生易于理解和接受，故而在这儿作专题讲。

7、22.3 实际问题与二次函数 1.会建立直角坐 标 系解决 实际问题 ；2.会解决与 桥 洞水面 宽 度有关的 类 似 问题 .（ 1）磁盘最内磁道的半径为 rmm，其上每 0.015mm的弧长为一个存储单元，这条磁道有多少个存储单元？（ 2）磁盘上各磁道之间的宽度必须不小于 0.3mm，磁盘的外圆周不是磁道，这张磁盘最多有多少条磁道？（ 3）如果各磁道的存储单元数目与最内磁道相同，最内磁道的半径 r是多少时，磁盘的存储量最大？计算机把数据存储在磁盘上，磁盘是带有磁性物质的圆盘，磁盘上有一些同心圆轨道，叫做磁道，现有一张半径为 45mm的磁盘，你能。

8、最新26.3 实际问题与二次函数2 课件,实际问题与二次函数2,第二十六章 二次函数,最新26.3 实际问题与二次函数2 课件,复习,1某宾馆有50个房间供游客居住，当 每个房间的定价为每天180元时，房间 会全部住满。当每个房间每天的定价。

9、-202462-4xy 若 3x3，该函数的最大值、最小值分别为 （ ）、（ ）。 又若 0x3，该函数的最大值、最小值分别为（ ）、（ ）。求函数的最值问题，应注意什么 ?55 755 132、图中所示的二次函数图像的解析式为： 1、求下列二次函数的最大值或最小值： y= x2 2x 3; y=x2 4x用总长为 60米的篱笆围成矩形场地，矩形面积 S随矩形一边长 m的变化而变化。当 m是多少时，场地的面积 S最大？分析：先要写出 S与 m的函数关系式，再求出使 S最大的 m的值。矩形场地的周长是 60m，一边长为 m，则另一边长为 (30-m)米。 场地的面积为： s=m（ 30-m） 当 m=。

10、 请准备好你的数学课本、笔记本 以及 学习用具 等。问题： 用一段长为 28m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为 18m，这个矩形的长，宽各为多少时？菜园的面积最大，面积是多少？设菜园的面积为 s。根据题意得： S=x(28-2x) （ 0 x 14） =-2x2+28x =-2(x-7)2+98解： 设和墙垂直的篱笆长 x米，则另一边长为（ 28-2x）米。 当 x=7时， S有最大值 98。即：当这个矩形的长为 14米，宽为 7米时，菜园的面积最大，最大面积是 98米 2。1、能从实际问题中分析、找出变量之间的二次函数关系 ； 2、 能利用二次函数的图象和性质求出实际问题的。

11、最新26.3 实际问题与二次函数3 课件,实际问题与二次函数3,第二十六章 二次函数,最新26.3 实际问题与二次函数3 课件,探究,计算机把数据存在磁盘上，磁盘是 带有磁性物质的圆盘，磁盘上有一些同 心圆轨道，叫做磁道。如图，有一张半 径。

12、最新26.3 实际问题与二次函数1 课件,实际问题与二次函数1,第二十六章 二次函数,最新26.3 实际问题与二次函数1 课件,复习,1求下列函数的最大值或最小值：,最新26.3 实际问题与二次函数1 课件,抛物线 的极值问题：,复习,1若。

13、最新26.3 实际问题与二次函数4 课件,实际问题与二次函数4,第二十六章 二次函数,最新26.3 实际问题与二次函数4 课件,探究,如图是抛物线形拱桥，当水面在l 时，拱顶离水面2m，水面宽4m。水面 下降1m时，水面宽增加了多少,建立坐。

14、1、 .初步学会运用二次函数知识分析和解决抛物线形实际问题 ； 2、 在解决实际问题过程中体验数学建模思想 ； 3、 提高自己分析和解决实际问题的能力 。问题 1： 某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示，现测得水面宽 1 6m，涵洞顶点 O到水面的距离为 2.4m，在图中直角坐标系内，涵洞所在的抛物线的函数关系式是什么？如图，以 AB的垂直平分线为 y轴，以过点 O的 y轴的垂线为 x轴，建立了直角坐标系这时，涵洞所在的抛物线的顶点在原点，对称轴是 y轴，开口向下，所以可设它的函数关系式是 此时只需抛物线上的一个点就能求出抛物线的函数关。

15、126.3.1 实际问题与二次函数（1）教学目标1 通过对实际问题情景的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。2 会根据公式确定图像的顶点，开口方向和对称轴，利用极值解决简单的实际问题。3 经历利用二次函数解决实际问题的过程，体会二次函数是一类最优化问题的数学模型，并感受到数学的应用问题。教学重点与难点能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数知识求出实际问题中的最值，发展解决问题的能力。教学过程 一、 复习引入前几节课我们结合实际问题讨论了二次函数，看到了二次函数在解决实际问题中。

16、1义务教育课标实验教科书数学九年级（下）26.3 实际问题与二次函数（第二课时）学 校 育才中学 主备人 张宏丽 时 间 2010.8设 计理 念通过实际问题与二次函数关系的研究，让学生掌握利用顶点坐标解决最大值（或最小值）问题的方法教学目标1.通过对生活中实际问题的研究，体会数学建模的思想。2.通过对“磁盘存储量”和“拱桥问题”的学习和研究，渗透转化及分类的数学思想方法。重 点 探究利用二次函数的最大值（或最小值）解决实际问题的方法。难 点 如何将实际问题化为二次函数的问题。方 法 自主探究合作交流适时点拨 课 型 新 授教 学。

17、26.3实际问题与二次函数1.掌握商品经济等问题中的相等关系的寻找方法，并会应用函数关系式求利润的最值；2.会应用二次函数的性质解决实际问题.某种品牌的电脑进价为3000元，售价3600元. 十月份售出m台，则每台电脑的利润为 ，十月份的利。

18、实际问题与二次函数(2)1对于二次函数 2(0)yaxbc，我们把使函数值等于 0的实数 x叫做这个函数的零点，则二次函数 2m（ 为实数）的零点的个数是（ ）A1 B2 C0 D不能确定2已知一次函数 y = ax + b的图象过点（2，1） ，则关于抛物线 y = ax2 bx + 3的三条叙述： 过定点（2，1） ， 对称轴可以是 x = 1， 当 a0 时，其顶点的纵坐标的最小值为 3其中所有正确叙述的个数是( )A0 B1 C2 D33抛物线 cbxy2的部分图象如图所示，若 y，则 x的取值范围是( )A. 14 B. 13x C. 或 D. 或4如图，用一段长为 30米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的矩。

19、二次函数与实际问题九年级上学期新人教版何时获最大利润求二次函数最值的方法：3、观察二次函数图象，找最高点或最低点，求最值1、利用配方法化为顶点式，求最值2、代入顶点坐标公式，求最值y=ax2+bx+c y=a(x+ )2+b2a 4ac-b24a( )b2a 4ac-b24a 一、复习引入材料最省、效率最高、利润最大二次函数的最大值或最小值小明的父母开了一家服装店，出售一种进价为40元的服装，现以每件60元出售，每星期可卖出300件.（1）小明家的服装店每星期获利多少元？二、问题探究300（60-40）=6000小明的父母开了一家服装店，出售一种进价为40元的服装，现以。