1、第五章 假设检验 样本总体统计推断随机抽样参数？ 统计量（ 、 、 ） （ x、 s、 p）参数估计假设检验通过样本统计量推断总体参数之间是否存在差异，其推断过程称为假设检验。 教学目的与要求 v 掌握： 假设检验原理 单样本正态资料的假设检验 两样本正态资料的假设检验 二项分布与 Poisson分布资料的 Z检验 假设检验应注意的问题v 了解： 置信区间与假设检验的关系教学内容提要 v 重点讲解： 假设检验原理 单样本正态资料的假设检验 两样本正态资料的假设检验 Z检验 假设检验应注意的问题v 介绍： 置信区间与假设检验的关系 v 假设检验的基本任务 ：事先对总体分布或总体参数作出假设，利用
2、样本信息判断原假设是否合理，从而决定是否拒绝或接受原假设。v 参数检验 (parametric test)：若总体分布类型已知，需要对总体的未知参数进行假设检验。v 非参数检验 ：若总体分布类型未知，需要对未知分布函数的总体的分布类型或其中的某些未知参数进行假设检验。 假设检验 （ hypothesis test） 的基本思想 亦称显著性检验（ significance test） 是先对总体的特征（如总体的参数或分布、位置） 提出某种假设 ， 如假设总体均数（或总体率）为一定值、总体均数（或总体率）相等、总体服从某种分布、两总体分布位置相同等等，然后 根据 随机样本提供的 信息 ，运用 “小
3、概率原理 ”推断 假设是否成立。 “概率很小（接近于零）的事件在一次抽样中不太可能出现，故可以认为小概率事件在一次随机抽样中是不会发生的 ”。 “小概率原理 ”v 例如在 2000粒中药丸中只有一粒是虫蛀过的，现从中随机取一粒，则取得 “虫蛀过的药丸 ”的概率是 1/2000，这个概率是很小的，因此也可以将这一事件看作在一次抽样中是不会发生的。若从中随机抽取一粒，恰好是虫蛀过的，这种情况发生了，我们自然可以认为 “假设 ”有问题，即虫蛀率 p不是1/2000，从而否定了假设。否定假设的依据就是 小概率事件原理 。由此我们得到一个推理方法：如果在某假设（记为 H0） 成立的条件下，事件 A是一个
4、小概率事件，现在只进行一次试验，事件 A就发生了，我们就认为原来的假设（ H0） 是不成立的。v 例如，根据大量调查，已知正常成年男性平均脉搏数为 72次 /分，现随机抽查了 20名肝阳上亢成年男性病人，其平均脉搏为 84次 /分，标准差为 6.4次 /分。问肝阳上亢男病人的平均脉搏数是否较正常人快？v 以上两个均数不等有两种可能： 第一，由于抽样误差所致； 第二，由于肝阳上亢的影响。例 如已知正常成年男子脉搏平均为 72次 /分，现随机检查 20名慢性胃炎所致脾虚男病人，其脉搏均数为 75次 /分，标准差为 6.4次 /分，问此类脾虚男病人的脉搏快于健康成年男子的脉搏？ 抽样误差？脾虚？假设检验：1、原因2、目的3、原理4、过程（步骤）5、结果第一节 假设检验原理某事发生了：是由于碰巧？还是由于必然的原因？统计学家运用显著性检验来处理这类问题。1、假设检验的原因由于总体不同或因个体差异的存在，在研究中进行随机抽样获得的样本均数， x1、 x2、 x3、 x4 ， 不同。样本均数不同有两种（而且只有两种）可能：（ 1）分别所代表的总体均数相同，由于抽样误差造成了样本均数的差别。差别无显著性 （ 差别无统计学意义 ）（ 2）分别所代表的总体均数不同。差别有显著性（ 差别有统计学意义 ）2、假设检验的目的判断是由于何种原因造成的不同，以做出决策。
