1、第十一章 基于秩次的假设检验方法 （ nonparametric test） 参数检验 parametric test (1)总体分布类型已知 ,如率服从二项分布、样本均数服从正态分布 ;(2)由样本参数推断未知总体参数。这时 ,对总体参数的假设检验称为参数检验。如 t 检验 ： F 检验 : 非参数检验 (nonparametric test)对数据的总体分布类型不作严格假定，又称任意分布检验 (distribution-free test)，它直接对总体分布的 位置 作假设检验。 将数值变量值从小到大，或等级变量值从弱到强转换成 秩次 。例 1 11只大鼠存活天数：存活天数 4， 10，
2、7， 50， 3， 15， 2， 9， 13， 60， 60秩次 3 6 4 9 2 8 1 5 7 10 1110.5 10.5例 2 7名 肺炎病人的治疗结果：危险程度 治愈 治愈 死亡 无效 治愈 有效 治愈秩次 1 2 7 6 3 5 42.5 2.5 7 6 2.5 5 2.5秩转换 rank transformation秩相同取平均秩！已知已知 总体分布类型总体分布类型 ，对，对未知参数进行统计推断未知参数进行统计推断依赖于特定分布类依赖于特定分布类型，型， 比较的是比较的是 参数参数 参数检验参数检验（ parametric test）非参数检验非参数检验（ nonparamet
3、ric test）对总体的分布类型对总体的分布类型不作严格要求不作严格要求 不受分布类型的影响，不受分布类型的影响， 比比较的是较的是 总体分布位置总体分布位置 优点：优点： 方法简便、易学易用，易于推广使用、方法简便、易学易用，易于推广使用、应用范围广；可用于参数检验难以处理的资料应用范围广；可用于参数检验难以处理的资料 (如等级资料，或含数值如等级资料，或含数值 “50mg”等等 )缺点： 方法比较粗糙，对于符合参数检验条件者，采用非参数检验 会损失部分信息，其检验效能较低 ；样本含量较大时，两者结论常相同应用非参数检验的 首选情况： 1.不满足正态和方差齐性条件 的小样本资料；2.总体
4、分布类型不明 的小样本资料；3.一端或二端是不确定数值（如 0.002、 65等）的资料 （ 必选 ） ；4.单向有序列联表 资料；5. 各种资料的 初步分析 。第一节配对设计资料的符号秩检验（ Wilcoxon signed-rank test） （ Wilcoxon ， 1945提出）1配对样本差值的中位数与 0的比较2单个样本中位数和总体中位数比较（第二节）1. 建立检验假设，确定检验水平2. 求检验统计量 T值 省略所有差值为 0的对子数 ，令余下的有效对子数为 n， 见表 11-1第（ 4）栏，本例 n=10；检验步骤 按差值的 绝对值 从小到大编秩，然后分别冠以正负号。遇差值绝对值相等 【 称为相同秩（ties） 】 则取 平均秩 ，（ 样本较小时，如果相同秩较多，检验结果会存在偏性，因此应提高测量精度，尽量避免出现较多的相同秩 ） 任取正秩和或负秩和为 T， 本例取 T=6.5。
